数据结构

前缀和结构

特征：
连续子数组的元素和
技巧：

1. • len（前缀和） = len(list)+1
     

2. • 前缀和可以作为list的v，也可做为list的index！----哈希表   (问的是xxx的数目)
     

3. • presum = [0] + list(accumulate(nums)) --- 得到前缀和数组  accumulate函数可以累加nums的值
     

4. • 哈希表使用defaultdict函数生成，可以避免key不存在报错的判断，不存在会返回0
     前缀和不是一定每个都要维护--视情况而定，（比如奇数前缀和、偶数前缀和）
     前缀和构造完后往往与二分查找配套使用，二如果在构造前缀和的时候做了预处理，就可以不适用二分查找
     

条件性构造

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技巧

当原数组较小的时候，且一维的前缀和数组不能直接给出答案的时候，（超时的情况下），可以进行初始化

构造二维前缀和数组（n*n），然后对上三角进行初始化，构造出可以给出答案的前缀和数组

这样就复杂度可以从 （m*）转变为（m+） ---m为题目查询数组的长度

如果map[int]int 值定义为下标时，初始化为{0，-1}！！

定义为下标的时候，只有不满足取值的情况下，才对哈希表赋值

map[sum] = index----防止下标被后面的覆盖

如果是定义为次数——初始化为{0,1}

哈希表无条件赋值

m[sum]++

哈希表做到505——

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距离和

特点：

? 绝对值操作，（数组各个元素与当前元素的差操作）

距离和可以转化为蓝绿面积公式

前提：

1. 有序（无序就自己排序）

目标值为中间值

蓝色面积为 target左边的元素和

特征，[0,target)<target

所以左边元素的距离和就是 target*nums[target]- preSum[target]

绿色面积为target右边的元素和

特征，(target,n]>target

所以右边元素的距离和就是 pre[n]-pre[target]-(n-target)*nums[target]

其中target的位置可以用二分查找

利用前缀和构造或优化二分查找的过程

做到2602

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