百度面试题
2、找到满足条件的数组
给定函数d(n)=n+n的各位之和，n为正整数，如d(78)=78+7+8=93。这样这个函数可以看成一个生成器，如93可以看成由78生成。
定义数A：数A找不到一个数B可以由d(B)=A，即A不能由其他数生成。现在要写程序，找出1至10000里的所有符合数A定义的数。
回答：
申请一个长度为10000的bool数组，每个元素代表对应的值是否可以有其它数生成。开始时将数组中的值都初始化为false。
由于大于10000的数的生成数必定大于10000，所以我们只需遍历1到10000中的数，计算生成数，并将bool数组中对应的值设置为true，表示这个数可以有其它数生成。
最后bool数组中值为false的位置对应的整数就是不能由其它数生成的。
void RuleGenerator() {
int i, j, ntemp;
bool dataFlag[10001] = { false }; // 默认的为不符合
for(i = 1; i < 10001; ++i) {
j = i / 10;
ntemp = i % 10;
while (j) {
ntemp += j % 10;
j = j / 10;
}
dataFlag[i + ntemp] = true;
}
for(i = 1; i < 10001; ++i) {
if (dataFlag[i] == false) {
cout<<i<<endl;
}
}
3.海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
方法1: 计数法
假设一天之内某个IP访问百度的次数不超过40亿次,则访问次数可以用unsigned表示.用数组统计出每个IP地址出现的次数, 即可得到访问次数最大的IP地址.
IP地址是32位的二进制数,所以共有N=2^32=4G个不同的IP地址, 创建一个unsigned count[N];的数组,即可统计出每个IP的访问次数,而sizeof(count) == 4G*4=16G, 远远超过了32位计算机所支持的内存大小,因此不能直接创建这个数组.下面采用划分法解决这个问题.
假设允许使用的内存是512M, 512M/4=128M 即512M内存可以统计128M个不同的IP地址的访问次数.而N/128M =4G/128M = 32 ,所以只要把IP地址划分成32个不同的区间,分别统计出每个区间中访问次数最大的IP, 然后就可以计算出所有IP地址中访问次数最大的IP了.
因为2^5=32, 所以可以把IP地址的最高5位作为区间编号, 剩下的27为作为区间内的值,建立32个临时文件,代表32个区间,把相同区间的IP地址保存到同一的临时文件中。
方法2：：分而治之+Hash
1.IP地址最多有2^32=4G种取值情况，所以不能完全加载到内存中处理；
2.可以考虑采用“分而治之”的思想，按照IP地址的Hash(IP)%1024值，把海量IP日志分别存储到1024个小文件中。这样，每个小文件最多包含4MB个IP地址；
3.对于每一个小文件，可以构建一个IP为key，出现次数为value的Hash map，同时记录当前出现次数最多的那个IP地址；
4.可以得到1024个小文件中的出现次数最多的IP，再依据常规的排序算法得到总体上出现次数最多的IP
4.一个大的含有50M个URL的记录，一个小的含有500个URL的记录，找出两个记录里相同的URL。
首先使用包含500个url的文件创建一个hash_set。
然后遍历50M的url记录，如果url在hash_set中，则输出此url并从hash_set中删除这个url。
所有输出的url就是两个记录里相同的url
5、有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。如何按照query的频度排序？
方案1：
1）读取10个文件，按照hash(query)%10的结果将query写到对应的文件中。这样我们就有了10个大小约为1G的文件。任意一个query只会出现在某个文件中。
2）对于1）中获得的10个文件，分别进行如下操作
-利用hash_map（query，query_count）来统计每个query出现的次数。
-利用堆排序算法对query按照出现次数进行排序。
-将排序好的query输出的文件中。
这样我们就获得了10个文件，每个文件中都是按频率排序好的query。
3）对2）中获得的10个文件进行归并排序，并将最终结果输出到文件中。
方案2：
一般query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了。这样，我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了
方案3：与方案1类似，但在做完hash，分成多个文件后，可以交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（比如MapReduce），最后再进行合并。
6、蚂蚁爬杆问题
有一根27厘米长的细木杆，在第3厘米，7厘米，11厘米，17厘米，23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁，木杆很细，不能同时通过两只蚂蚁，开始时，蚂蚁的头朝向左还是右是任意的，他们只会朝前走或掉头，但不会后退，当两只蚂蚁相遇后，蚂蚁会同时掉头朝反方向走，假设蚂蚁们每秒钟可以走1厘米的距离。求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。
答案：
两只蚂蚁相遇后，各自掉头朝相反方向走。如果我们不考虑每个蚂蚁的具体身份，这和两只蚂蚁相遇后，打个招呼继续向前走没有什么区别。
所有蚂蚁都离开木杆的最小时间为
max(min(3,27-3),min(7,27-7), min(11,27-11), min(17,27-17),min(23,27-23))=11
所有蚂蚁都离开木杆的最大时间为
max(max(3,27-3),max(7,27-7), max(11,27-11), max(17,27-17),max(23,27-23))=24
扩展1：第i个蚂蚁，什么时候走出木杆？
通俗点来说，我们假设每只蚂蚁都背着一袋粮食，任意两只蚂蚁碰头时交换各自的粮食然后调头。这种情况下，每次有一只蚂蚁离开木杆都意味着一袋粮食离开木杆（虽然可能已经不是它刚开始时背的那一袋了）。于是，我们可以求出每袋粮食离开木杆的时间（因为粮食是不会调头的）。又由于每袋粮食离开木杆的时间都对应某只蚂蚁离开木杆的时间，这是一种一一映射关系。现在我们要找到对应于第i只蚂蚁的那个映射。在此之前需要证明一个命题：
若一开始时有M只蚂蚁向左走，N-M只蚂蚁向右走，则最终会有M只蚂蚁从木杆左边落下，N-M只蚂蚁从木杆右边落下。
这个命题很容易证明：每次碰撞均不改变向左和向右的蚂蚁数量。于是，由于每次碰撞蚂蚁都会调头而不是穿过，最后必定是前M只蚂蚁从左边落下，后N-M只蚂蚁从木杆右边落下。由于我们知道每袋粮食是从哪边落下的，故左边落下的M袋粮食的离开木杆的时间就对应于前M只蚂蚁离开木杆的时间，右边的类似。因此，我们只需判断i和M的关系，便知道第i只蚂蚁是从左边还是右边落下。不妨假设是从左边落下，因此该蚂蚁落下的时间就等于从左边落下的第i袋粮食的落下时间。时间复杂度O(n)，一遍扫描搞定。
以下内容转自：http://blog.csdn.net/yahohi/article/details/8093976
但以上过程描述还是过于抽象，下面我根据自己的理解整理一下：
首先，以上提出的命题是很容易看出来的，不需要再次证明。
其次，所有的蚂蚁碰面之后都调头，因此蚂蚁之间的相对位置是不会改变的。
那么，从左边落下的，必然就是左边的M个蚂蚁；从右边落下的，就是右边的N-M个蚂蚁。
有了以上这样的认识，再来看这个题目。就会发现，第i只蚂蚁，如果i<=M，则该蚂蚁肯定会从左边落下；如果i>M就会从右边落下。
假设i<=M，则该蚂蚁从左边落下；而且是向左行走的第i袋粮食。
于是，我们可以扫描所有的蚂蚁，找出所有向左行走的第i只蚂蚁，它背的就是第i袋粮食。
那么，第i袋粮食从左边落下的时间就 等于 找到的这只蚂蚁离左边起点的距离 除以 它的速度。
7、当在浏览器中输入一个url后回车，后台发生了什么？比如输入url后，你看到了百度的首页，那么这一切是如何发生的呢？
回答：
简单来说有以下步骤：
1、查找域名对应的IP地址。这一步会依次查找浏览器缓存，系统缓存，路由器缓存，ISPDNS缓存，根域名服务器。
2、向IP对应的服务器发送请求。
3、服务器响应请求，发回网页内容。
4、浏览器解析网页内容。
当然，由于网页可能有重定向，或者嵌入了图片，AJAX，其它子网页等等，这4个步骤可能反复进行多次才能将最终页面展示给用户。
8、 判断两棵树是否相等，请实现两棵树是否相等的比较，相等返回1，否则返回其他值，并说明算法复杂度。
函数接口为：int CompTree(TreeNode* tree1,TreeNode* tree2);
注：A、B两棵树相等当且仅当RootA->c==RootB-->c,而且A和B的左右子树相等或者左右互换相等。
递归方法：
时间复杂度：
在树的第0层，有1个节点，我们会进行1次函数调用；
在树的第1层，有2个节点，我们可能会进行4次函数调用；
在树的第2层，有4个节点，我们可能会进行16次函数调用；
....
在树的第x层，有2^x个节点，我们可能会进行(2^x)^2次函数调用；
所以假设总节点数为n，则算法的复杂度为O(n^2)。
浙公网安备 33010602011771号