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将$k$进制数转化为$B$进制数。 const int B = 131; typedef unsigned long long ull; ull ba[Z], ha[Z]; void init(int n) { ba[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) ba[i 阅读全文
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T1.归隐 签到题吧算是。看到数据范围直接来推结论。先把对数去掉，就变成了指数项的加法。容易发现$a_i=3a_{i-1}+1$，除了两侧的数，其它的贡献都翻了一倍放在中间。然后用等比数列推一下式子就好了。$a_i=\frac{3^{i-1}+1}{2}$，$\sum\limits_{i=1}^{n 阅读全文
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由于今天考试爆零了，但是$T1、T4$都是结论题，况且$T1$还是一个经典的几何题（九点圆），自己的解析几何在考场上没有推出来，赛后也一直卡住很长时间，所以感到非常气愤， 然而我一直都相信没有什么是代数解决不了的，所以就有了下文。 我将会以极其普通的思路和不需动脑子的代数方法解决九点圆的圆心坐标问题 阅读全文
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T1.木棍 结论题。先列举所有可能的组合情况，容易发现可以先让$3、3、4$抵消，然后分情况讨论：1.$3$多，那么$2、2、3、3$消；2.$4$多，那么$2、4、4$消，如果最后还剩一个$4$，那就$2、2、2、4$，最后$2、2、2、2、2$把剩下的$2$消完。 代码 #define sand 阅读全文
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线性（一次）同余方程 $ax\equiv c \pmod b$ --> $ax-c=by(y\in Z)$ -> $ax-by=c$，求$x$的最小非负整数解。 扩展欧几里得算法 Bezout定理：$\forall a, b\in Z,\exists x, y\in Z$, 满足$ax+by=gcd 阅读全文
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Catalan数列 与斐波那契数列类似，并没有什么特殊的含义，只是用来解决某些问题的模型。 形如：$1、1、2、5、14、42、132……$ 公式 $$ Cat_n=\sum\limits_{i=1}^{n}Cat_{i-1}Cat_{n-i} \ Cat_n=\frac{4n-2}{n+1}Cat 阅读全文
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T1.最大匹配 直觉告诉我，这道题是签到题，所以根据套路，一定存在某种排序方式，使得序列直接可以得出答案。所以我分别尝试了按照$a、b、a+b、a-b$排序的方法，发现了正解。于是考虑证明一下：对于带绝对值的东西，我们直接把它抽象成数轴上的点，那么$w_{ij}=max(a_i,b_i)-min(a 阅读全文