Noip中的逻辑表达式计算（初赛必考）

 

Noip中的逻辑表达式计算（初赛必考）

例

1. 设A=B=D=true，C=false，以下逻辑运算表达式值为真的有（          ）。

A. (¬ A∧B)∨(C∧D)            B.¬ ((A∨B∨D)∧C)

C.   ¬ A∧(B∨C∨D)            D. (A∧B∧C)∨ ¬ D

2．设A=B=True，C=D=False，一下逻辑运算表达式值为假的有（ ）。

A．(﹁A∧B)∨(C∧D∨A) B．﹁(((A∧B)∨C)∧D)

C．A∧(B∨C∨D)∨D D．(A∧(D∨C))∧B

 

逻辑运算符

　运算符　　运算　　　　运算对象　　　　结果类型    符号

not　　　逻辑非　　　　布尔型　　　　　布尔型      ¬

and　　　逻辑与　　　　布尔型　　　　　布尔型      ∧

or　　　 逻辑或　　　　布尔型　　　　　布尔型      ∨

xor　　　逻辑异或　　　布尔型　　　　　布尔型

 

运算法则：

操作数A ：boolean      运算符 not 表达式 not A

A	result
T	F
F	T

操作数A ：boolean B:Boolean    运算符 and 表达式 A and B (A∧B)

A	B	Result
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	F

And 只有两个都是真时结果才是真。

操作数A ：boolean B:Boolean    运算符 or 表达式 A or B (A∨B)

A	B	Result
T	T	T
T	F	T
F	T	T
F	F	F

or 只要有一个真时结果就是真。

 

 

 

xor

异或，二进制运算．可逆运算．1 xor 1=0, 0 xor 0=0, 1 xor 0=1, 0 xor 1=1.

　　a xor b的运算方法：将a,b 转化为２进制数，再进行对比，每个数位上的０或１如果相同，那么结果就取０，如果不同就取１，将得到的结果转化为原来进制的数，就是结果．一句话：只有当两个不相等时才为真。

　　在 oi中，常用于位运算

当逻辑运算的对象是数字时，应该先转化为2进制数，在进行运算。1表示真，0表示假。

例如：

1、在Pascal语言中，表达式 （23 or 2 xor 5）的值是（ ）。

A．18 B．1 C．23 D．32

2、在 Pascal 语言中，表达式 (21 xor 2)的值是（          ）

 A. 441        B. 42         C.23        D.24