C\C++\C#实现求全排列

假设{1,2,3}表示1,2,3三个数的全排列，那么有下面的结果：

　　{1,2,3}=1{2,3}，2{1,3}，3{1,2} 也就是说求1,2,3有全排列由三个部分组成了分别为1{2,3}，2{1,3}，3{1,2}，大括号前面的称为前缀。一直递归下去就可求出结果。所以假设perm(int list[],int begin,int end)表示输出前缀为"list[0,begin]"后缀为"list[begin+1,end]的全排列"。

　　令int list={1,2,3}，所以：

　　perm({1,2,3},0,2)=perm({1,2,3},1,2}，perm({2,1,3},1,2}，perm({3,2,1},1,2}；

 

　　理解了这个式子之后就可以写代码了：

#include <stdio.h>
typedef int ElemType;

void swap(ElemType *a,ElemType *b){
    //交换2个数
    ElemType temp=*a;
    *a=*b;
    *b=temp;
}//swap

void perm(ElemType list[],int begin,int end){
    int i=0;
    if(begin==end){
        for(i=0;i<=begin;i++)
            printf("%d ",list[i]);
        printf("\n");
    }
    else
        for(i=begin;i<=end;i++){
            swap(&list[i],&list[begin]);
            perm(list,begin+1,end);
            swap(&list[i],&list[begin]);
        }
}//perm

void main(){
    ElemType list[]={1,2,3};
    perm(list,0,2);
} 
 

 

#include <iostream>

template <class _Ty>
void perm(_Ty list[],int begin,int end){
    //输出前缀为"list[0..begin]"后缀为"list[begin+1..end]的全排列"---这名话很重要；
    //前缀是固定的，求后缀的时候要用递归求
    if(begin==end){
        //如果相等，则表明前缀为list[0..end]，后缀就没有，所以直接输出前缀
        for(int i=0;i<=begin;i++)
            std::cout<<list[i];
        std::cout<<std::endl;//输出一个之后，换行
    }
    else{
        //如果不相等，就要循环(end-begin)次，每次前缀都不同
        for(int i=begin;i<=end;i++){
            std::swap(list[i],list[begin]);//交换之后就可以得到前缀了
            perm(list,begin+1,end);//递归输出
            std::swap(list[i],list[begin]);//换回来
        }
    }
}

void main(){
    int list[]={1,2,3};
    perm(list,0,2);
}

 

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace CSharpDemo
{
    class Program
    {
        public static void Swap<T>(ref T a, ref T b)
        {
            T temp = a;
            a = b;
            b = a;
        }

        public static void Perm<T>(T[] list, int begin, int end)
        {
            if (begin == end)
            {
                for (int i = 0; i <= begin; i++)
                    Console.Write(list[i]);
                Console.WriteLine();
            }
            else
                for (int i = begin; i <= end; i++)
                {
                    Swap<T>(ref list[i], ref list[begin]);
                    Perm<T>(list, begin+1, end);
                    Swap<T>(ref list[i], ref list[begin]);
                }
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            int[] list ={ 1, 2, 3 };
            Perm<int>(list, 0, 2);
        }
    }
}