400. Nth Digit

problem

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:

Input:
3

Output:
3
Example 2:

Input:
11

Output:
0

Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

渣英语开始没看懂题目
大意是讲自然序列的正整数视为一个包含0-9的字符串，求其中第n个0-9具体是什么

solution

生成一个长字符串，查出N （容易Memory Limit Exceeded ）
或者根据规律算出N

难点在于数字n其实有两个属性，一个是变化为字符串的属性，一个是自己数字的属性，如果混淆很难理解

规律如下，分为如下几段

1-9：包含字符数字个数 9，每个字符数字长度1；

10-99：包含字符数字个数90，每个字符数字长度2；

以此类推

1. 根据上面规律，首先判断数字n位于字符数字哪一段中

• 每一轮循环n的数字都是减去上一段字符数字个数，可以理解为n的起始位置变更为每段的开始（n变小，n开始的位置也变化，n指向位置不变）
• 当n小于段长时，表明已经获取到n在哪一段中

2. 在此段中求取n的位置

• 已知段开始值difit，每个字符数字的字符长度charSize, difit + (n-1) / charSize即为n所在的字符数字，[n % charSize-1]即为在字符数字中的具体下标
• 为什么‘-1’（第一个）？以11为例（n=2），如果不-1，则n所在的字符数字为，10+2/2 = ‘11’, 其实此时数字11位于字符数字‘10’
  ；
• 第二个-1：同样11为例,如果不-1，此时下标为2%2 == 0， 10[0]= '1' ；刚好整除的时候，数字实际刚好位于字符数字最后一位，下标应为2%2-1

class Solution(object):
    def findNthDigit(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        charSize = 1
        numSize = 9
        difit = 1

        while n > charSize * numSize:
            n -= charSize * numSize
            charSize += 1
            difit *= 10
            numSize = 9 * difit
        #print 'n,difit,charSize',n,difit,charSize
        #print 'str',  str(difit + (n-1)/ charSize)
        #print '[]',[n % charSize-1]
        return int(str(difit + (n-1) / charSize)[n % charSize-1])