10.05练习 高斯消元+中国剩余定理（慢速乘优化+字符串优化）

Description

BB很喜欢玩《文明》，因此它知道很多游戏的攻略。有一个攻略根据城市的N 种资源的数量，对地图上许多位置的城市都计算了一个价值分数并给出了如下公式：
一座城市的价值分数=资源1的数量*资源1的价值+资源2 的数量*资源2的价值+资源3的数量*资源3的价值+……+资 源N 的数量*资源N 的价值。
然而，SS却是首次接触这个游戏。所以它非常好奇每种资源的价值是如何得出的，于是它找了N 座城市，并获得了这N座城市每座城市N 种资源的数量信息。由于数据量实在很大，因此SS把这些数据给了你。它希望你能帮它算出，每种资源的价值是多少，这样它就能够自己计算出其它城市的价值分数了。

Input

输入文件第1 行包含一个整数N，含义如题所述。
第2 行到第N+1 行，每行N+1 个正整数。第i+1 行的第j(j<=N)个整数表示第i 个城市含有资源j的数量，第N+1个整数表示这个城市的价值分数。

Output

输出N行，每行一个整数，第i行的整数表示第i种资源的价值。

Sample Input

1

1 1

Sample Output

1

Hint

数据范围与约定
对于40%的数据，N<=10，每种资源的价值在[0,10^9]之间，资源的数量在[0,128]之间；
对于70%的数据，N<=100；
对于100%的数据，N<=200，每种资源的价值在[0,10^18]之间，资源的数量在[0,10^9]
之间，保证有唯一解，保证答案一定为自然数。

 

 

 

 

直接高斯消元只有40，因为精度炸了，long long也炸了

所以我们取几个模数得出在模下的解，然后用中国剩余定理来求解原来的正解

好多细节55555，感谢HSJ一直帮我调试错误

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
void My(){
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("my.out","w",stdout);
}
long long ksm(long long a,long long b,long long mod){
    long long ans=1ll;
    for(;b;b>>=1){
        if(b&1){
            ans*=a;
            ans%=mod;
        }
        a*=a;
        a%=mod;
    }
    return ans;
} 
long long n,x[205],X[4][300],map[205][205],g[205][205];
long long mul(long long a,long long b,long long mod){
    return (a*b-(long long)((long double)a/mod*b)*mod+mod)%mod;
}
long long A[3],t[3],prime[6]={0,1000000007,1000000009};
void CHN(){
    A[1]=prime[2],A[2]=prime[1];long long T=A[1]*A[2];
    t[1]=ksm(A[1],prime[1]-2,prime[1]),t[2]=ksm(A[2],prime[2]-2,prime[2]);
//    cout<<(A[1]*t[1]+A[2]*t[2])%(A[1]*A[2])<<endl;
//    cout<<"x[1]="<<x[1]<<"\n";
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        for(long long j=1;j<=2;j++){
//            cout<<"j="<<j<<" mul="<<(A[j]*t[j])%T<<" "<<X[j][i]<<"\n"; 
            x[i]=(x[i]+mul(mul(A[j],t[j],T),X[j][i],T))%T;
//            cout<<x[i]<<" 888\n";
        }
        x[i]=(x[i]%T+T)%T;
    }
}
void Print(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n+1;j++){
            cout<<map[i][j]<<" ";
        }
        cout<<'\n';
    }
}
void gauss(long long p){
    long long mod=prime[p];
    for(long long i=1;i<=n;i++){//消i列 
        long long inv=ksm(map[i][i],mod-2,mod);//B=KA,计算出倍数B/A，可以转化为求逆元就没有精度影响 
        for(long long j=i+1;j<=n;j++){
            long long del=mul(map[j][i],inv,mod);
            for(long long k=i;k<=n+1;k++){
                map[j][k]=(map[j][k]-mul(del,map[i][k],mod))%mod;
                map[j][k]=(map[j][k]%mod+mod)%mod;
            }
        }        
    }
//    Print();cout<<"\n";
    for(long long i=n;i>=1;i--){
        long long sum=0,inv=ksm(map[i][i],mod-2,mod);
        for(long long j=n;j>i;j--){
            sum=(sum+(mul(X[p][j],map[i][j],mod)))%mod;
        }
        X[p][i]=(((map[i][n+1]-sum)%mod+mod)%mod)*inv%mod;
    } 
}
string S[300];
int main(){
//    My();
    cin>>n;
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        for(long long j=1;j<=n;j++){
            cin>>g[i][j];
        }
        cin>>S[i];
    }
    for(long long k=1;k<=2;k++){
        for(long long i=1;i<=n;i++){
            for(long long j=1;j<=n;j++){
                map[i][j]=g[i][j]%prime[k];
//                cout<<map[i][j]<<" ";

            }
            long long x=0;
            for(int j=0;j<S[i].size();j++)x=(x*10+S[i][j]-'0')%prime[k];
            map[i][n+1]=x;
//            cout<<'\n';
        }
//        cout<<'\n';
        gauss(k);
    }
//    for(long long i=1;i<=n;i++)cout<<X[1][i]<<endl;
    CHN();
    for(long long i=1;i<=n;i++)cout<<x[i]<<endl;
}

over