[bzoj1103][POI2007]大都市meg
这道题用来理解LCT还是蛮不错的，如果是笨重的LCT完全体就会在洛谷上卡常T掉第4组，但是这道题明显可以省略掉很多多余操作。
我们先看看如果按照正常的LCT,会有这样一些操作：
inline void makeroot(register int x) { access(x); splay(x); pushr(x); } inline void split(register int x, register int y) { makeroot(x); access(y); splay(y); } inline void Link(register int x, register int y) { makeroot(x); fa[x] = y; }
makeroot为换根，Link为连边，split为连出棵splay:x-y并将y变为根。
在正常的LCT题目中换根是必不可少的，但在本题中却可以省掉。
因为题目中保证以1为根，且查询为1到x的距离，这样就保证了根节点可以不变，如果在建树时可以让1节点做原树的根就可以省掉换根。
所以换根操作就可以果断放弃掉，大大的优化了常数。
所以就可以过啦！
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const unsigned int maxn = 250010; 5 int ch[maxn][2], val[maxn], sum[maxn], fa[maxn]; 6 inline bool isroot(int x) { 7 return ch[fa[x]][0] != x && ch[fa[x]][1] != x; 8 } 9 inline void pushup(int x) { 10 sum[x] = sum[ch[x][0]] + sum[ch[x][1]] + val[x]; 11 } 12 inline void rotate(int x) { 13 int y = fa[x], z = fa[y]; 14 int k = ch[y][1] == x; 15 if (!isroot(y)) 16 ch[z][ch[z][1] == y] = x; 17 fa[x] = z; ch[y][k] = ch[x][k ^ 1]; fa[ch[x][k ^ 1]] = y; 18 ch[x][k ^ 1] = y; fa[y] = x; 19 pushup(y); pushup(x); 20 } 21 inline void splay(int x) { 22 while (!isroot(x)) { 23 int y = fa[x]; 24 int z = fa[y]; 25 if (!isroot(y)) 26 rotate((ch[y][0] == x) ^ (ch[z][0] == y) ? x : y); 27 rotate(x); 28 } 29 pushup(x); 30 } 31 inline void access(int x) { 32 for (int y = 0; x; x = fa[y = x]) 33 splay(x), ch[x][1] = y, pushup(x); 34 } 35 char s[2]; 36 int main() { 37 int n, m, x, y; 38 scanf("%d", &n); 39 for (int i = 2; i <= n; ++i) 40 val[i] = 1; 41 for (int i = 1; i < n; ++i) { 42 scanf("%d%d", &x, &y); 43 if (x > y) 44 swap(x, y); 45 fa[y] = x; 46 } 47 scanf("%d", &m); 48 m += n - 1; 49 while (m--) { 50 scanf("%s", s); 51 if (s[0] == 'A') { 52 scanf("%d%d", &x, &y); 53 if (x > y)swap(x, y); 54 splay(y); 55 val[y] = 0, pushup(y); 56 } 57 else { 58 scanf("%d", &x); 59 access(x); splay(x); 60 printf("%d\n", sum[x]); 61 } 62 } 63 }
