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第 6 篇：三角形设置与光栅化（Triangle Rasterization and Setup）

原文：Part 6

一句话定位

现代硬件光栅化通常把三角形转成可增量计算的边函数，再分层遍历 tile/像素块，产出覆盖掩码；它不在同一个“大循环”里顺便完成着色和纹理采样。

边函数

对每条有向边可建立形如 E(x, y) = A·x + B·y + C 的线性函数。采样点位于三角形内外，可由三个边函数的符号判断。因为从一个像素移动到相邻像素只需给 E 加固定增量，这种表示非常适合并行硬件和定点实现。

三角形设置阶段预先计算：

• 各边方程及增量；
• 包围盒、面积和面朝向；
• 用于属性/深度插值的平面参数；
• 与填充规则、采样位置相关的偏置。

设置成本几乎按三角形计，而不是按覆盖像素计。这解释了为什么大量亚像素三角形会让前端/设置单元成为瓶颈。

粗到细的分块遍历

flowchart TD T[屏幕空间三角形] --> B[计算包围盒与边方程] B --> C[Coarse Raster<br/>测试较大 tile] C -->|完全在外| X[丢弃 tile] C -->|相交/在内| F[Fine Raster<br/>测试小块/采样点] F --> M[coverage mask]

大块测试能一次拒绝许多像素，细阶段再生成精确覆盖。层次遍历兼顾大三角形吞吐与局部数据组织，也方便与 hierarchical Z、ROP 分区和内存 tile 对齐。

填充规则与水密性

两个三角形共享一条边时，采样点不能被双方都排除形成裂缝，也不应被双方重复覆盖。Top-left 一类规则通过对“恰好落在边上”的样本做确定性归属，保证拼接图元的一致覆盖。

实现常用定点或严格受控的舍入，原因不是 GPU 不会浮点，而是覆盖判定必须在所有相关单元中可复现。几何中的 T-junction 则没有真正共享同一条边，有限精度下更容易产生裂缝，应在模型/细分阶段修复。

小三角形与细长三角形

• 小三角形可能只贡献 0～1 个像素，却仍支付完整的装配、设置和至少一次 tile 测试成本。
• 细长三角形可能跨过大量 tile，但每个 tile 只覆盖极少像素，粗阶段效率很差。
• 优化不能只看总三角形数，还要看屏幕空间大小、形状、分布，以及每个 primitive 产生的有效像素数。

术语对照

英文	中文理解	作用
triangle setup	三角形设置	预计算边/插值方程等常量
edge function	边函数	判定采样点相对边的位置
coarse rasterization	粗光栅化	以 tile 为粒度筛选
fine rasterization	细光栅化	生成像素/样本覆盖掩码
coverage mask	覆盖掩码	指明哪些 sample 被图元覆盖
top-left rule	左上填充规则	处理恰落在共享边上的样本
sliver triangle	细长三角形	跨 tile 多、有效覆盖低

面向 UMD/KMD 的阅读提示

• UMD 配置 polygon mode、cull、front face、sample count、sample locations、conservative raster 等状态。
• 某些“看似 shader 的输出”会影响固定功能设置，例如 clip/cull distance、layer、viewport index。
• 调优时结合 primitive、clipped primitive、rasterized tile、PS invocation 等 counter，判断瓶颈在设置、粗光栅还是像素端。
• 这部分几乎都在硬件数据面；KMD 的职责主要是保证命令和资源可执行，不参与逐三角形判断。

自测与实验

• 保持总屏幕覆盖面积近似相同，把网格不断细分，观察何时从像素瓶颈转为前端瓶颈。
• 为什么用包围盒逐像素测试虽正确，却不一定有高吞吐？
• MSAA 增加的是 coverage sample，为什么不一定按相同比例增加 pixel shader invocation？

本篇总结

光栅化硬件的核心是“把几何转成规则、局部、可批量判断的覆盖问题”；边函数和分块层次是实现这一点的关键。