【题解】洛谷P5906：【模板】回滚莫队&不删除莫队

对于一些区间问题，虽然莫队好进行加操作，但并不好进行减操作，所以我们引出了回滚莫队。

【模板】回滚莫队&不删除莫队

发现我们并不总是知道什么时候取哪些值为最大值，尤其是删操作时，回滚莫队就是只用加操作实现的。

我们对询问左端点所在的块排序，相同的话按照右排序，这样对于相同的左端点的块，右端点总是单调不降的，总是加操作地向右拓展，对于左端点的块，每次向左进行加操作，结束后都回到左端点所在的块的右边界并将所有标记复原。

左右端点在同一个块内就可以直接暴力查询。

可以发现复杂度始终都是对的。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1 
#define re register 
#define pb push_back
#define pir pair<int,int>
#define f1(x) for(int i=1;i<=x;i++)
#define f0(x) for(int i=0;i<=x;i++)
#define fr1(x) for(int i=x;i>=1;i--)
#define fr0(x) for(int i=x;i>=0;i--) 
const int N=2e5+10,M=25005;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;

int n,m;
int a[N],b[N]; 
int of[N],len;
int ans[N];
struct ss{
	int l,r,id;
}q[N];

bool cmp(ss g,ss h){
	return (of[g.l]^of[h.l])?of[g.l]<of[h.l]:g.r<h.r;
}
int baoli(int l,int r){
	int vis[N],sum=0;
	for(int i=l;i<=r;i++){
		vis[a[i]]=0;
	}
	for(int i=l;i<=r;i++){
		if(!vis[a[i]]){
			vis[a[i]]=i;
		}
		else{
			sum=max(sum,i-vis[a[i]]);
		}
	}
	return sum;
}

int la[N],st[N],clea[N],cn;

signed main(){
//	freopen("xp1.in","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr); 
	 
	cin>>n;
	len=sqrt(n);
	f1(n){
		cin>>a[i];
		b[i]=a[i];
		of[i]=(i-1)/len+1;
	}
	sort(b+1,b+1+n);
	int tot=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
	f1(n){
		a[i]=lower_bound(b+1,b+1+tot,a[i])-b;
	}
	cin>>m;
	f1(m){
		cin>>q[i].l>>q[i].r;
		q[i].id=i;
	}
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	
	int bn=of[n];

	for(int i=1,j=1;j<=bn;j++){//i询问数，j左边界所在块 
		int sum=0,cn=0,br=min(n,j*len),l=br+1,r=l-1;
		for(;of[q[i].l]==j;i++){
			if(of[q[i].r]==j){
				ans[q[i].id]=baoli(q[i].l,q[i].r);
				continue;
			}	
			while(r<q[i].r){
				r++;
				la[a[r]]=r;
				if(!st[a[r]]){
					st[a[r]]=r;
					clea[++cn]=a[r];
				}
				sum=max(sum,r-st[a[r]]);
			} 
			int tp=sum;
			while(l>q[i].l){
				l--;
				if(la[a[l]]){
					sum=max(sum,la[a[l]]-l);
				}
				else{
					la[a[l]]=l;
				}
			}
			ans[q[i].id]=sum;
			while(l<br+1){
				if(la[a[r]]==l){
					la[a[r]]=0;
				} 
				l++;
			} 
			sum=tp;
		}
		for(int k=1;k<=cn;k++){
			la[clea[k]]=st[clea[k]]=0;
		}
	}
	f1(m){
		cout<<ans[i]<<"\n";
	}
	return 0;
}

歴史の研究

同样维护出现次数。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1 
#define re register 
#define pb push_back
#define pir pair<int,int>
#define f1(x) for(int i=1;i<=x;i++)
#define f0(x) for(int i=0;i<=x;i++)
#define fr1(x) for(int i=x;i>=1;i--)
#define fr0(x) for(int i=x;i>=0;i--) 
const int N=2e5+10,M=25005;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;

int n,m;
int a[N],b[N]; 
int of[N],len;
int ans[N];
struct ss{
	int l,r,id;
}q[N];

bool cmp(ss g,ss h){
	return (of[g.l]^of[h.l])?of[g.l]<of[h.l]:g.r<h.r;
}
int baoli(int l,int r){
	int vis[N],sum=0;
	for(int i=l;i<=r;i++){
		vis[a[i]]=0;
	}
	for(int i=l;i<=r;i++){
		vis[a[i]]++;
		sum=max(sum,vis[a[i]]*b[a[i]]);
	}
	return sum;
}

int la[N],st[N],clea[N],cn;

signed main(){
//	freopen("xp1.in","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr); 
	 
	cin>>n>>m;
	len=sqrt(n);
	f1(n){
		cin>>a[i];
		b[i]=a[i];
		of[i]=(i-1)/len+1;
	}
	sort(b+1,b+1+n);
	int tot=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
	f1(n){
		a[i]=lower_bound(b+1,b+1+tot,a[i])-b;
	}
	f1(m){
		cin>>q[i].l>>q[i].r;
		q[i].id=i;
	}
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	
	int bn=of[n];

	for(int i=1,j=1;j<=bn;j++){//i询问数，j左边界所在块 
		int sum=0,cn=0,br=min(n,j*len),l=br+1,r=l-1;
		for(;of[q[i].l]==j;i++){
			if(of[q[i].r]==j){
				ans[q[i].id]=baoli(q[i].l,q[i].r);
				continue;
			}	
			while(r<q[i].r){
				r++;
				la[a[r]]++;
				clea[++cn]=a[r];
				sum=max(sum,la[a[r]]*b[a[r]]);
			} 
			int tp=sum;
			while(l>q[i].l){
				l--;
				la[a[l]]++;
				sum=max(sum,la[a[l]]*b[a[l]]);
			}
			ans[q[i].id]=sum;
			while(l<br+1){
				la[a[l]]--;
				l++;
			} 
			sum=tp;
		}
		for(int k=1;k<=cn;k++){
			la[clea[k]]=0;
		}
	}
	f1(m){
		cout<<ans[i]<<"\n";
	}
    
	return 0;
}