公式

计算

\[区间求和公式：\frac{(r-l+1)(r+l)}{2},(首项+尾项)\times 项数 \]

\[等差数列：a_1 为首项，d 为公差，a_n 为第 n 项。 \]

\[通项公式:a_1+(n-1)\times d \]

\[前n项的和:\frac{(a_1+a_n)\times n}{2} \]

\[方差：s^2=\frac{(a_1-M)^2+(a_2-M)^2+……+(a_n-M)^2}{n} \]

\[排列数:A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!} \]

\[组合数:\binom{n}{m}=C_n^m=\frac{A_n^m}{m!}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \]

距离

• 欧几里得距离：坐标几何距离，其实本质是勾股定理。

\[D=\sqrt{\left| x_i-x_j \right|+\left| y_i-y_j \right|} \]

• 曼哈顿距离：网格图上两点的距离，有 \(4\) 个方向

\[D=\left| x_i-x_j \right|+\left| y_i-y_j \right| \]

• 切比雪夫距离：棋盘上两点的距离，有 \(8\) 个方向

\[D=\max\{\left| x_i-x_j \right|,\left| y_i-y_j \right|\} \]

gcd

gcd(a,b-a)