BestCoder Round #86 部分题解

Price List

题意：

有n件商品，每天只能买一件，并且会记录账本，问有多少次一定记多了？

题解：

就是求和，最后如果大于和就输出1，否则0。

代码：

include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
#define SI(N) cin>>(N)
#define SII(N,M) cin>>(N)>>(M)
#define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++)

int n,m;
int main()
{
int o;
SI(o);
while(o--)
{
SII(n,m);
ll sum=0,a;
rep(i,n) SI(a),sum+=a;
rep(i,m)
{
SI(a);
if (a>sum) putchar('1');
else putchar('0');
}
puts("");
}
return 0;
}

NanoApe Loves Sequence（线段树）

题意：

在数学课上，NanoApe 心痒痒又玩起了数列。他在纸上随便写了一个长度为 n 的数列，他又根据心情随便删了一个数，这样他得到了一个新的数列，然后他计算出了所有相邻两数的差的绝对值的最大值。

他当然知道这个最大值会随着他删了的数改变而改变，所以他想知道假如全部数被删除的概率是相等的话，差的绝对值的最大值的期望是多少。

题解：

这题可以简单的模拟下，先求出最大值，并记录位置，之后枚举每个要删除的数字，与最大值比较就好，但其中一定会到一个影响最大值的数字，这时候，重新算遍最大值就好了。这是精简的算法，我想的是线段树，有些麻烦：先算出各位之差，之后删除1个点会修改2个绝对值，之后在查询最大值，ans+=最大值，最后不要忘了在更新回来。

代码：

include

include

include

using namespace std;

typedef long long ll;

define lson l , m , rt << 1

define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 100000+9;
int MAX[maxn<<2];

int inp[maxn];
int iab[maxn],cntb;

void PushUP(int rt) {
MAX[rt] = max(MAX[rt<<1] , MAX[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt) {
if (l == r) {
MAX[rt]=iab[cntb++];
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
PushUP(rt);
}
void update(int p,int sc,int l,int r,int rt) {
if (l == r) {
MAX[rt] = sc;
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
if (p <= m) update(p , sc , lson);
else update(p , sc , rson);
PushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
if (L <= l && r <= R) {
return MAX[rt];
}
int m = (l + r) >> 1;
int ret = 0;
if (L <= m) ret = max(ret , query(L , R , lson));
if (R > m) ret = max(ret , query(L , R , rson));
return ret;
}

int main() {
int o;
scanf("%d",&o);
while(o--)
{
memset(iab,0,sizeof(iab));
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&inp[i]);
}
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
iab[i]=abs(inp[i+1]-inp[i]);
}
cntb=1;
n-=1;
build(1,n,1);
ll ans=0;
ans+=query(2 , n , 1 , n , 1);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
update(i, abs(inp[i+1]-inp[i-1]), 1 , n , 1);
update(i-1, abs(inp[i+1]-inp[i-1]), 1 , n , 1);
int d=query(1 , n , 1 , n , 1);
update(i, abs(inp[i+1]-inp[i]), 1 , n , 1);
update(i-1, abs(inp[i]-inp[i-1]), 1 , n , 1);
ans+=d;
}
ans+=query(1 , n-1 , 1 , n , 1);
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}

NanoApe Loves Sequence Ⅱ（尺取法）

题意：

在数学课上，NanoApe 心痒痒又玩起了数列。他在纸上随便写了一个长度为 n 的数列，他又根据心情写下了一个数 m。

他想知道这个数列中有多少个区间里的第 k 大的数不小于 m，当然首先这个区间必须至少要有 k 个数啦。

题解：

首先你要知道，这是尺取法的问题。你要有这么一个思维转换：求第k大的数不小于m也就相当于有k个数是大于等于m的，那么这题用尺取法也就很简单了，最后注意ans的取法，ans+=n-尾指针，int会溢出，所以用ll，以后答案尽量用ll，因为int总是容易爆

代码：

include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN= 200000 + 9 ;
int a[MAXN];
int n,m,k;

int main()
{
int o;
scanf("%d",&o);
while(o--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
int pre=0,nex=0,cnt=0;
ll ans=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
if (a[i]>=m)
cnt++;
if (cnt==k)
{
while(a[nex]<m)
{
ans+=n-i;
nex++;
}
ans+=n-i;
nex++;
cnt--;
}
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}