python：分形与数据可视化：DLA

^{扩散有限凝聚模型DLA
DLA模型的思想:先在一个平面方形的中心放入一个种子粒子，平面也可以是其他形状，种子粒子是静止不动的;然后在方形区域边界的某个位置上，随机释放一个新的粒子，新的粒子以随机的方式行走，当行走碰到种子粒子时，就会与静止的种子粒子凝聚成一个整体（形成一个小的凝聚体)，当行走碰到区域边界时，就会消失;接着在方形区域边界的某个位置上，再随机释放一个新的粒子，新粒子同样随机行走，碰到已形成的凝聚体则凝聚，碰到区域边界则消失。重复这样的过程，会渐渐凝聚出一个越来越大的凝聚体，也就是 DLA 凝聚体（Cluster )。我们可以很容易地在计算机上模拟这个过程，释放1000 个、2000个或10000个粒子，最终会生成各种各样的分形结构。}

 

import matplotlib.pyplot as plt
import math
import random

def distance(p1,p2):
    x1=p1[0]
    y1=p2[1]
    x2=p2[0]
    y2=p2[1]
    d=math.sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2)
    return d

#判断移动点是否接近凝聚体，move_dot为移动点，points为凝聚点列表
def is_near(move_dot,points):
    for point in points:
        if distance(move_dot,point) < 2:
            return True

#判断移动点是否超出边界，move_dot为移动点
def over_boundary(move_dot):
    x=move_dot[0]
    y=move_dot[1]
    if x<0 or x>100 or y<0 or y>100:
        return True
    else:
        return False

#开始主程序
if __name__=='__main__':
    #打开交互模式
    plt.ion()
    #设置背景色
    bg_color=(50/255,101/255,206/255)
    plt.figure(facecolor=bg_color)
    plt.axes(facecolor=bg_color)
    #在区域中放着种子粒子
    points=[(50,50)]#points为凝聚体列表，初始只有种子粒子
    plt.scatter(50,50,s=3,c='white',alpha=1)
    #在区域边界释放3500个粒子
    for n in range(3500):
        #在区域的四条边上，随机取一个位置，释放一个粒子
        r=100*random.random()
        move_dot=random.choice([(0,r),(r,0),(100,r),(r,100)])
        #随机生成x轴，y轴方向偏差
        o_x=2*random.normalvariate(0,0.1)
        o_y=2*random.normalvariate(0,0.1)

        #粒子随机行走，直到接近凝聚体或碰到边界
        while not over_boundary(move_dot):
            if is_near(move_dot,points):#如果接近凝聚体，则与凝聚体凝聚
                points.append(move_dot)
                break
            # 否则，继续随机行走
            else:#移动到下一位置
                x=move_dot[0]+o_x#o_x为负时，x轴方向向左；为正时，x轴方向向右
                y=move_dot[1]+o_y#o_y为负时，y轴方向向下；为正时，y轴方向向上
                move_dot=(x,y)
        #如果碰到边界，则粒子消失
        if over_boundary(move_dot):
            continue
        #清除当前的axes，即清除当前绘图区域
        plt.cla()
        #设置x轴y轴坐标范围
        plt.xlim(0,100)
        plt.ylim(0,100)
        #隐藏坐标轴
        plt.axis('off')
        X=[p[0] for p in points]
        Y=[p[1] for p in points]
        plt.scatter(X,Y,s=3,c='white',alpha=1)
        #暂停0.1秒
        plt.pause(0.1)
    #关闭交互模式
    plt.ioff()
    #保存图形到文件
    plt.savefig('C:\\Users\\14486\\Desktop\\1.png',facecolor=(50/255,101/255,206/255))

 

DLA  一根线

#DLA一根线
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import random

def distance(p1,p2):
    x1=p1[0]
    y1=p2[1]
    x2=p2[0]
    y2=p2[1]
    d=math.sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2)
    return d

#判断移动点是否接近x轴或凝聚体
def is_near(move_dot,points):
    if move_dot[1]<2:
        return True
    if points:
        for point in points:
            if distance(move_dot,point) < 2:
                return True
    return False

#判断移动点是否超出边界，move_dot为移动点
def over_boundary(move_dot):
    x=move_dot[0]
    y=move_dot[1]
    if x<0 or x>100:
        return True
    else:
        return False

#开始主程序
if __name__=='__main__':
    #打开交互模式
    plt.ion()
    #在区域中放着种子粒子
    points=[]#points为凝聚体列表，初始为x轴
    plt.scatter(50,50,s=3,c='white',alpha=1)
    #在区域边界释放3500个粒子
    for n in range(3500):
        #在区域的四条边上，随机取一个位置，释放一个粒子
        r=100*random.random()
        move_dot=(r,100)
        #随机生成x轴，y轴方向偏差
        o_x=2*random.normalvariate(0,0.1)
        o_y=2*random.normalvariate(0,0.1)

        #粒子随机行走，直到接近凝聚体或碰到边界
        while not over_boundary(move_dot):
            if is_near(move_dot,points):#如果接近凝聚体，则与凝聚体凝聚
                points.append(move_dot)
                break
            # 否则，继续随机行走
            else:#移动到下一位置
                x=move_dot[0]+o_x#o_x为负时，x轴方向向左；为正时，x轴方向向右
                y=move_dot[1]+o_y#o_y为负时，y轴方向向下；为正时，y轴方向向上
                move_dot=(x,y)
        #如果碰到边界，则粒子消失
        if over_boundary(move_dot):
            continue
        #清除当前的axes，即清除当前绘图区域
        plt.cla()
        #设置x轴y轴坐标范围
        plt.xlim(0,100)
        plt.ylim(0,100)
        #隐藏坐标轴
        plt.axis('off')
        X=[p[0] for p in points]
        Y=[p[1] for p in points]
        plt.scatter(X,Y,s=3,c='red')
        #暂停0.1秒
        plt.pause(0.1)
    #关闭交互模式
    plt.ioff()
    #保存图形到文件
    plt.savefig('C:\\Users\\14486\\Desktop\\1.png',facecolor=(50/255,101/255,206/255))