第七章学习小结

下面是第七章的知识梳理。

一、查找的基本概念：

（1）查找表：查找表是由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合。

（2）关键字：关键字是数据元素（或记录）中某个数据项的值，用它可以标识一个数据元素（或记录）。

（3）查找：查找是指根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值得记录或数据元素。

（4）动态查找表和静态查找表：若在查找的同时对表作修改操作（如插入和删除），则相应的表称之为动态查找表，否则称之为静态查找表。

（5）平均查找长度（ASL）：为确定记录在查找表中的位置，需和给定值进行比较的关键字个数的期望值，成为查找算法在查找成功时的平均查找长度。

二、线性表

线性表查找方法：顺序查找、折半查找、分块查找。

顺序查找：1.适用于线性表的顺序存储结构，又适用于链式存储结构；

　　　　　2.时间复杂度O（n）,空间复杂度O（1） 

　　　　　3.优点：算法简单，对表结构没有要求，且对记录是否按关键字有序均可应用

　　　　　4.缺点：平均查找长度较大，查找效率较低，n很大的时候不适合用

折半查找：1.线性表必须采用顺序存储结构，而且表中的元素按关键字有序排列；

　　　　　2.时间复杂度O（log2 n）

　　　　　3.在查找成功与否的情况下：和给定值进行比较的关键字个数最多也不超过向下取整的(log2 n )+1

　　　　　4.优点：比较次数少，查找效率高；

　　　　　5.缺点：对表的要求高，一定要是顺序存储，且关键字必须有序；费时：1.查找前排序；2.对有序表进行插入和删除的时候，平均比较和移动表中一半的元素

　　　　　6.折半查找不适用于数据元素经常变动的线性表

三、树表

树表的查找方法：二叉排序树、平衡二叉树、B-、B+树

①二叉排序树（二叉查找树）：对排序和查找都很有用的特殊二叉树

二叉排序树的二叉链表存储的类型定义与树类似，此外，二叉排序树的查找、插入、创建等操作可以通过递归实现，删除操作较为复杂一点，要分情况：①被删除的结点是叶子结点（先找到存放该值的结点，指向该结点和其双亲的指针，判断是否为叶子结点）。②被删除的结点只有左子树或只有右子树。③被删除的结点有左子树和右子树。

折半查找长度为n的顺序表的判定数是唯一的，但含有n个结点的二叉树却不唯一。因此，含有n个结点的二叉排序树的平均查找长度和树的形态有关。较好情况下，时间复杂度为O(log2n)，最坏情况下二叉排序树为单支树，时间复杂度为O(n)。

②平衡二叉树：保证搜索次数逼近log2n;

③B-树：解决平衡二叉树（当n很大时，高度很大）的局限性

④B+树：根据区间划分，实现区间查找。

四、散列表

（1）基本概念：

　　　　散列函数和散列地址：在记录的存储位置p和其关键字key之间建立一个确定的对应关系H，使p=H（key），称这个对应关系H为散列函数，p为散列地址。

　　　　散列表：一个有限连续的地址空间，用以存储按散列函数计算得到相应散列地址的数据记录。

　　　　冲突和同义词：对不同的关键字可能得到同一散列地址，这种现象成为冲突。具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称作同义词，key1和key2互称为同义词。

（2）散列函数的构造方法：

　　　　数字分析法；平方取中法；折叠法；除留余数法 （假设散列表表长为m，选择一个不大于m的数p，用p去除关键字，除后所得余数为散列地址）

（3）处理冲突的办法

　　　　开放地址法：线性探测法；二次探测法；伪随机探测法、链地址法

上周的目标算是达到了，自己好好钻研了下题目。下周的计划是好好复习准备迎接期末啦