随笔分类 -  莫比乌斯反演

[6.18模拟T2] 将
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posted @ 2019-06-19 08:47 rvalue 阅读(17) 评论(0) 推荐(1)
[BZOJ 3601]一个人的数论
摘要："[BZOJ 3601]" 一个人的数论 题意 给定 $K$ 和 $n$ 对 $p_i,r_i$, 令 $N=\prod p_i^{r_i}$, 求下式对 $10^9+7$ 取模后的值: $$ \sum_{k=1,k\perp N}^{N 1} k^K $$ 其中 $p_i,r_i\le 10^9, 阅读全文
posted @ 2019-06-16 19:38 rvalue 阅读(599) 评论(0) 推荐(3)
[3.24模拟T2] B
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posted @ 2019-03-24 20:18 rvalue 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)
[BZOJ 3309] DZY Loves Math
摘要：题意 求下式的值 $$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mf(\gcd(i,j)) $$ 其中 $f(x)$ 为 $x$ 的质因子的最大幂次, $n,m\le 1\times 10^7, q\le10000$ 题解 首先按照以前反演的套路容易推出这个鬼式子: $$ \text{Ans} 阅读全文
posted @ 2019-01-08 09:16 rvalue 阅读(307) 评论(0) 推荐(0)
[BZOJ 4407] 于神之怒加强版
摘要：题意 求下式的值: $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\gcd(i,j)^k$$ $n,m\le 5\times 10^6, q\le 2000$ 题解 $$ \begin{align} f(x)&= \sum_i^N\sum_j^M[\gcd(i,j)=x] \\ F(x)&= 阅读全文
posted @ 2019-01-08 08:57 rvalue 阅读(233) 评论(0) 推荐(1)
[BZOJ 2820] YY的GCD
摘要：题意 求下式的值: $$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m \mathbb{P}(\gcd(i,j)) $$ 其中 $\mathbb{P}(x)$ 当 $x$ 为质数时为 $1$, 否则为 $0$. 题解 反演真棒 $$ \begin{align} f(x)&= \sum_i^N\s 阅读全文
posted @ 2019-01-08 08:53 rvalue 阅读(173) 评论(0) 推荐(0)