UVALive - 3942 （DP + Trie树）

给出一个长度不超过300000的字符串 S，然后给出 n 个长度不超过100的字符串。

如果字符串可以多次使用，用这 n 个字符串组成 S 的方法数是多少？

 

比如样例中，abcd = a + b + cd = ab + cd

 

 

 

dp[i] 表示用这n个字符串构成，S中从 i ~ len之间的字母构成的子串，的可分解方案数。

如果存在一个位置 x >= i， 且 i~x 之间的字母是一个单词，那么dp[i] = ∑ ( dp[x] )

但是如果暴力枚举 i ~ x是不是一个单词，必然会TLE。这时我们就需要 Trie 树优化这个DP。

 

 

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxn 400000 + 100
#define sigma_size 27
#define LL long long
#define MOD 20071027

int tot = 0;
int trie[maxn][sigma_size], sum[maxn], dp[maxn];

void insert(char s[])
{
        int root = 0;
        for (int i = 0; s[i]; i++)
        {
                int id = s[i]-'a';
                if (!trie[root][id])
                {
                        sum[++tot] = 0;
                        trie[root][id] = tot;
                }
                root = trie[root][id];
        }
        sum[root] = 1;
}

void found(char s[], int k)
{
        int root = 0;
        for (int i = k; s[i]; i++)
        {
                int id = s[i]-'a';
                if (!trie[root][id])
                        return;
                root = trie[root][id];
                if (sum[root])
                        dp[k] = (dp[k]+dp[i+1])%MOD;
        }
}

int main()
{
        char s[maxn];
        int len, ca = 0;
        while(scanf("%s", s) != EOF)
        {
                char t[maxn];
                int n;
                scanf("%d", &n);

                memset(trie, 0, sizeof(trie));
                memset(sum, 0, sizeof(sum));
                for (int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        scanf("%s", t);
                        insert(t);
                }

                memset(dp, 0, sizeof(dp));

                len = strlen(s);

                dp[len] = 1;
                for (int i = len-1; i >= 0; i--)
                        found(s, i);

                printf("Case %d: %d\n", ++ca, dp[0]);
        }
}