hdu:找新朋友（欧拉函数）

Problem Description
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input
第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input
2
25608
24027

Sample Output
7680
16016

数学-线性求欧拉函数

在欧拉筛的基础上增加了欧拉函数的求解,注意循环内部加入了更强的限制条件

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=32770;
int phi[N],vis[N],prime[N];
void euler()
{
    phi[1]=1;
    int cnt=0;
    for(int i=2;i<N;++i)
    {
        if(!vis[i]) prime[++cnt]=i,phi[i]=i-1;
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<N;++j)//加强防止数组越界
        {
            int t=i*prime[j];
            vis[t]=1;
            if(i%prime[j]==0) {phi[t]=prime[j]*phi[i];break;}
            phi[t]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
}
void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<phi[n]<<'\n';
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    euler();
    while(T--)
    {
        solve();
    }
}