hdu:FatMouse and Cheese(记忆化非线性dfs)

Problem Description
有个小老鼠在校园里收藏了一些它最爱吃的奶酪。
校园可以看成一个长度为n的正方形网格，每个网格可以标记为（p,q），其中，0 <= p , q < n. 每个网格都有一个洞，里面储存了k（0<=k<=100）块奶酪。

现在，小老鼠准备享用这些美味啦。

开始的时候，他在(0,0)这个位置，每到一个地方，它都会吃光这个地方的奶酪，然后沿着水平或者垂直的方向到达另外一个地方。麻烦的是，有个很凶的猫总是在它的洞口附近，所以他每次最多移动K个位置，否则就会被这只猫吃掉。更糟糕的是，每在一个地方吃过奶酪，小老鼠都会变胖，所以，为了获得足够下一次逃跑的能量，它每次只能去比当前位置的奶酪更多的格子。
现在已知n和k，以及在每个网格的洞中小老鼠储存的奶酪的数量，请计算小老鼠在无法移动之前，一共最多能吃到多少块奶酪。

Input
题目包含多组测试数据。

每组测试数据组成如下：
首先一行包含2个不超过100的正整数n和k;
接下来n行，每行包含n个数：
第一行n个数分别表示 (0,0) (0,1) … (0,n-1)这些位置储存的奶酪数量；
第二行n个数分别表示(1,0), (1,1), … (1,n-1)这些位置储存的奶酪数量；
以此类推。

输入数据以两个-1结束。

Output
请输出小老鼠最多 能够吃到的奶酪数量，每组数据输出一行。

Sample input
3 1
1 2 5
10 11 6
12 12 7
-1 -1

Sample output
37

记忆化dfs

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int dp[N][N],g[N][N];
bool vis[N][N];//没有必要使用vis数组因为是要求是严格单调递增的
int n,k;
int dfs(int x,int y)
{
	if(~dp[x][y]) return dp[x][y];
	int ans=0;
	for(int i=0;i<4;++i)
	for(int j=1;j<=k;++j)
	{
		int xx=x+dir[i][0]*j;
		int yy=y+dir[i][1]*j;
		if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<n&&g[xx][yy]>g[x][y])
		{
			ans=max(ans,dfs(xx,yy));
		}
	}
	return dp[x][y]=ans+g[x][y];
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(cin>>n>>k,~n)
    {
    	memset(dp,-1,sizeof dp);
    	for(int i=0;i<n;++i)
    	 for(int j=0;j<n;++j)
    	 cin>>g[i][j];
    	vis[0][0]=1;
    	cout<<dfs(0,0)<<'\n';
    }
    return 0;
}