答案是9月1日
1．小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
在说这句话之前，小明肯定了小强不知道老师的生日！所以老师的生日不可能是7日或者2日的月份
所以可以将6月和12月去掉！
2．小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
现在剩下：
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
可知可能是9月1日，或是3月4日，或3月8日，因为5日在3月和9月中重复
3．小明说：哦，那我也知道了
现在小强知道了答案，而小明在小强知道答案后也知道了老师的生日，而小明也知道他第一句话就给了小强答案，现在3月有两个日子备选，而九月只有一个日子！所以一定九月一日了！