数学建模 数据处理模型之变量相关性类(灰色相关联、相关性分析)

相关类

灰色关联

1作用:系统分析主要因素;次要因素,因素对系统发展的影响,以便对各因素强化发展或者抑制发展。

2 灰色关联分析的基本思想:根据序列曲线的几何形状的相似程度判断其联系紧密性

3 具体操作步骤:

(1)绘图:各指标,各系统的发展趋势

(2)确定分析数列:

母序列:能反映系统行为特征的数据序列。(因变量),常用X或x0表示。

子序列:影响行为的因素组成的数据序列。(自变量),常用x1,x3,x3……表示

(此种方法下,母子序列的横纵坐标往往一样,取点取纵坐标)

(3)预处理分析数列:

计算均值,再用该指标每个元素都除以其均值。

(4)计算关联系数

 

 a.x(0)-x(i)

 

 

 

 

(5)由关联度得出二者之间的关联性。

(6)关联性往往用于确定权重

相关性分析

针对问题:在确定两个变量线性相关的前提条件下,通过相关系数判断他们的相关程度如何。(皮尔逊相关系数越大,相关性越强,反之越小)

相关系数的计算

 

 

对相关系数进行假设检验

步骤:

1 提出原假设H0和备择假设H1;即对相关系数r做出一个假设。

2 将我们要检验的量(里面相关系数和样本值,其中相关系数为随机变量)构造出一个符合某一分布的统计量(未代入前,相关系数就是上面公式的代入,因而是随机变量)

满足的分布可是:正态分布,t分布,卡方分布等

检验数据是否为正态分布:

(1)正态JB分布:

 

2)Q-Q图

做出Q-Q鉴别图,观察样本数据是否近似在一条直线附近,若是则近似于正态分布。

3 将要检验的值(样本,相关系数)代入统计量中

4 根据统计量的分布情况,由置信水平确定原假设成不成立。

 

 

posted @ 2020-07-10 11:51  趋同证据  阅读(334)  评论(0编辑  收藏