「AGC004B」 Colorful Slimes

题意

很简单，不多说了，直接看分析。

分析

可以发现，直接捕捉第 \(i\) 只slime就相当于用 0 次魔法，而用魔法的次数肯定小于 \(n\)。

因为 \(n\le 2000\)，所以可以预处理出 \(f_{i,j}\) 表示捕捉到第 \(i\) 个slime用 \(j\) 次魔法所花费的最小代价。

设第 \(i\) 位之前的那个slime编号为 \(lst\)，所以状态转移方程为 \(f_{i,j} = \min(f_{i,j-1},a_{lst})\)。

Code

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();while(c<48||c>57){if(c==45)f=0;c=getchar();}while(c>47&&c<58)x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();return f?x:-x;}
ll n,x,a[2005],f[2005][2005],sum,ans=LONG_LONG_MAX;
signed main(){
    n=read(),x=read();
    for(ll i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    for(ll i=1;i<=n;++i){
        f[i][0]=a[i];
        for(ll j=1;j<n;++j){
            ll lst=i>j?i-j:n+i-j;
            f[i][j]=min(f[i][j-1],a[lst]);
        }
    }
    for(ll i=0;i<n;++i){
        sum=x*i;
        for(ll j=1;j<=n;++j){
            sum+=f[j][i];
        }
        ans=min(ans,sum);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}