「NEERC2014」 Knockout Racing

题意

给 \(N(1\le N\le 1000)\) 辆在一条直线上跑的车，每辆车在区间 \([A_i,B_i](0\le A_i,B_i\le 10^9,A_i\ne B_i)\) 中行驶，可以把速度都看作一个单位速度。

然后给 \(M(1\le M\le 1000)\) 个询问，每个询问都有一组 \(X_i,Y_i,T_i(1\le X_i,Y_i,T_i\le 10^9)\) ，表示问在 \(T_i\) 时，区间 \([X_i,Y_i]\) 内有几辆车。

分析

我们注意到，题目里的 \(N\) 和 \(M\) 都不大，所以 \(O(NM)\) 的算法也可以过。

所以我们可以在每一组询问时，都直接暴力求解每辆车的位置，然后统计一遍就可以了。

经过观察，可以发现：因为车是来回往返的，时间为 \(T_j\) ，单次距离为 \(B_i-A_i\) ，所以当 \(T_j\bmod (B_i-A_i)\) 为偶数时，是从 \(A_i\) 往 \(B_i\)，此时该车距离 \(A_i\) 点为 \(T_j\bmod (B_i-A_i)\) ；为奇数时，是从 \(B_i\) 往 \(A_i\) ，此时该车距离 \(A_i\) 点为 \(T_j-T_j\bmod (B_i-A_i)\) 。

我们此时求的距离是到 \(A_i\) 的，而不是真实的位置，所以还要再加上 \(A_i\) 。

Code

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;//个人习惯，没必要加long long
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf,obuf[1<<21],*O=obuf;
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
using namespace std;
inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();while(c<48||c>57){if(c==45)f=0;c=getchar();}while(c>47&&c<58)x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();return f?x:-x;}
ll n,m,x,y,t,space[1005],ans;
struct car{
    ll a,b;
}c[1005];//每辆车
signed main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=0;i<n;++i){
        c[i].a=read(),c[i].b=read();
    }//输入A，B
    for(int j=0;j<m;++j){
        x=read(),y=read(),t=read(),ans=0;
        memset(space,0,sizeof space);
        for(int i=0;i<n;++i){
            if((t/(c[i].b-c[i].a))%2==1){
                space[i]=(c[i].b-c[i].a)-t%(c[i].b-c[i].a);
            }
            else{
                space[i]=t%(c[i].b-c[i].a);
            }
            space[i]+=c[i].a;//求车的位置，记住要在c[i].a的基础上加
            if(space[i]>=x&&space[i]<=y)++ans;//统计
        }
        printf("%lld\n",ans);//输出
    }
    return 0;
}