leet code 1014. 最佳观光组合

看到题目后感觉可以用动态规划，但是找不到状态转移方程，用本办法写了个算法，最终超时

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) {
        if (A.empty()) {
            return 0;
        }
        double max_value = 0;
        size_t max_i = 0;
        size_t max_j = 0;
        vector<vector<int>> map_val(A.size(), vector<int>(A.size(), 0));
        for (size_t i = 0; i < A.size(); i++) {
            for (size_t j=i + 1; j < A.size(); j++) {
                map_val[i][j] = A[i] + A[j] + i -j;
                if (map_val[i][j] > max_value) {
                    max_value = map_val[i][j];
                    max_i = i;
                    max_j = j;
                }
            }
        }

        return max_value;
    }
};

在看了答案之后恍然大悟，原来每一个value的值可以看作是值加上它的序号，第i个值与其之前的最大值之间的和就是前i个数组对应的题目解，状态转移方程就建立起来了，代码如下：

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) {
        if (A.size() < 2) {
            return 0;
        }
        map<int, int> value_map;
        int result = 0;
        value_map[0] = A[0];
        int max_value = A[0];
        for (size_t i = 1; i < A.size(); i++) {
            int value_i = i + A[i];
            if (max_value < value_i) {
                max_value = value_i;
            }
            value_map[i] = max_value;
            if (result < value_map[i-1] + A[i] - i) {
                result = value_map[i-1] + A[i] - i;
            }
        }

        return result;
    }
};