LeetCode22. 括号生成

题目：

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。

用例：

输入：n = 3

输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

记录：

很经典的回溯搜索方法，写出来代码应该都差不多。方法就是对当前左括号数量和右括号数量回溯，如果左括号数小于给定的n则说明还可以继续放置左括号，进入新一轮回溯；如果右括号数量小于左括号数量说明当前放置右括号合法，则放置右括号并进入新一轮回溯。结束条件是当前字符串长度等于给定n的2倍，即括号个数。

还有递归方法， 视为(a)b的递归式，其中a，b为满足条件的合法括号序列，但理解麻烦而且没什么时空优势，不建议看。

代码（python）：

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        res = []

        def traceback(left,right,now):
            if (len(now)==n*2):
                now = ''.join(now)
                res.append(now)
                return
            if (left < n):
                now.append('(')
                traceback(left+1,right,now)
                now.pop()
            if(right < left):
                now.append(')')
                traceback(left,right+1,now)
                now.pop()
                
        traceback(0,0,[])
        return res