w9_01

题目

# 美国血统

## 题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树，并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后，创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。（你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。）显然，这里的树不会有多于 26 个的顶点。 这是在样例输入和 样例输出中的树的图形表达方式：

```

　　　　　　　　 C
　　　　　　   /  \
　　　　　　  /　　\
　　　　　　 B　　  G
　　　　　　/ \　　/
　　　　   A   D  H
　　　　　　  / \
　　　　　　 E   F

```

树的中序遍历是按照左子树，根，右子树的顺序访问节点。

树的前序遍历是按照根，左子树，右子树的顺序访问节点。

树的后序遍历是按照左子树，右子树，根的顺序访问节点。

## 输入格式

第一行： 树的中序遍历

第二行： 同样的树的前序遍历

## 输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
ABEDFCHG
CBADEFGH
```

### 样例输出 #1

```
AEFDBHGC
```

 

解题思路：

前序遍历是先遍历根节点，再遍历根节点的左右子树，所以前序序列的第一个节点，一定是根节点。找到根节点，再确定根节点在中序序列中的位置，

就可以分出左右两棵子树，通过递归不断切割字符串就好了。

根据题目中的例题，可以分析：看到前序序列的第一个字符是 C ，那么根节点就是 C ，找到中序中对应的位置，数下标，发现 C 在 5 处 （注意字符串下标从0开始）令k=5，设在中序序列中根节点的位置是k。

然后在先序序列中把C删掉。

中序序列中C在5处，那么左右子树分别就是ABEDF(0~4)和HG(6~7)。

很容易发现：中序序列中左子树就是从0开始切割到k-1，也就是切割了k个字符；中序序列中右子树就是从k+1开始，一直切割到最后。

然后找前序序列切割的规律。

中序序列中左子树是ABEDF，右子树是HG，对应在前序序列中就是BADEF(0~4)和GH(5~6)。

那么前序序列中左子树是从0开始切割到k-1，也就是切割了k个字符；前序序列中右子树就是从k开始，一直切割到最后。

具体代码如下：

#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
string pre,inor;
void work(string pre,string inor)
{
if(pre.empty())return;
//如果序列空了，就没必要继续了
char root=pre[0];
//取到前序序列的首字母，即根节点
int k=inor.find(root);
//找到中序序列中根节点的位置
pre.erase(pre.begin());
//删去前序序列中的根节点
string leftpre=pre.substr(0,k);
//从0开始切割k个
string rightpre=pre.substr(k);
//从k开始切割到最后
string leftinor=inor.substr(0,k);
//从0开始切割k个
string rightinor=inor.substr(k+1);
//从k+1开始切割到最后
work(leftpre,leftinor);
work(rightpre,rightinor);
printf("%c",root);
//因为要输出后序序列，所以是左右根
//先遍历左子树，再右子树，再根节点
}
int main()
{
cin>>inor>>pre;
work(pre,inor);
putchar('\n');
return 0;
}