AcWing 145. 超市

超市里有N件商品，每件商品都有利润pi<?XML:NAMESPACE PREFIX = "[default] http://www.w3.org/1998/Math/MathML" NS = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" />pi和过期时间didi,每天只能卖一件商品，过期商品不能再卖。

求合理安排每天卖的商品的情况下，可以得到的最大收益是多少。

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例，以输入整数N开始，接下来输入N对pipi和didi，分别代表第i件商品的利润和过期时间。

在输入中，数据之间可以自由穿插任意个空格或空行，输入至文件结尾时终止输入，保证数据正确。

输出格式

对于每组产品，输出一个该组的最大收益值。

每个结果占一行。

数据范围

0≤N≤100000≤N≤10000,
1≤pi,di≤100001≤pi,di≤10000
最多有14组测试样例

输入样例：

4  50 2  10 1   20 2   30 1

7  20 1   2 1   10 3  100 2   8 2
   5 20  50 10

输出样例：

80
185

首先可知这题是个贪心问题，就是在保证不卖过期商品的前提下，要求卖出的最大利润。

因此，我们课以将商品根据过期时间排序。

然后构建一个小顶堆。

策略：

1.将过期时间大于当前堆中商品的数量直接加入到堆中。

2.当前待加入的商品的过期时间等于堆中商品的数量时，将堆顶的利润和当前商品比较，如果该商品

利润大，就删除堆顶，加入该商品。

注意：小于当前个数的商品补会出现，因为商品的加入顺序已经按时间从小到大排序了。

代码：

1.数组模拟小顶堆

  1 #include <iostream>
  2 #include <algorithm>
  3 #include <cstring>
  4 #include <vector>
  5 using namespace std;
  6 const int SIZE = 1e6;
  7 int heap[SIZE], n;
  8 
  9 
 10 void up(int p) {
 11 	while(p > 1) {
 12 
 13 		if(heap[p] < heap[p/2]) {
 14 			swap(heap[p], heap[p/2]);
 15 			p /= 2;
 16 		}
 17 		else break;
 18 	}
 19 }
 20 
 21 void Insert(int val) {
 22 	heap[++n] = val;
 23 	up(n);
 24 }
 25 
 26 int GetTop() {
 27 	return heap[1];
 28 }
 29 
 30 void down(int p) {
 31 	int s = p * 2;
 32 	while(s <= n) {
 33 		if(heap[s] > heap[s+1] && s < n) s++;
 34 		if(heap[s] < heap[p]){
 35 			swap(heap[s], heap[p]);
 36 			p = s, s = p * 2;
 37 		}
 38 		else break;
 39 	}
 40 }
 41 void ExTract() {
 42 	heap[1] = heap[n--];
 43 	down(1);
 44 }
 45 void remove(int k) {
 46 	heap[k] = heap[n--];
 47 	up(k), down(k);
 48 }
 49 int main() {
 50 	int t;
 51 	cin >> t;
 52 	for(int i = 0; i < t; ++ i) {
 53 	    int a;
 54 	    cin >> a;
 55 	    Insert(a);
 56 	}
 57 	return 0;
 58 }

2.C++STL小顶堆（优先队列）

  1 #include <iostream>
  2 #include <algorithm>
  3 #include <queue>
  4 #include <vector>
  5 using namespace std;
  6 
  7 
  8 typedef pair<int,int> PII;
  9 
 10 int main() {
 11 	int n;
 12 	while(cin >> n) {
 13 		vector<PII> p(n);
 14 		for(int i = 0; i < n; ++ i) cin >> p[i].second >> p[i].first;
 15 		sort(p.begin(), p.end());
 16 		priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
 17 
 18 		for(auto i : p) {
 19 			heap.push(i.second);
 20 			if(heap.size() > i.first) heap.pop();
 21 		}
 22 		int res = 0;
 23 		while(heap.size()) res += heap.top(), heap.pop();
 24 		cout << res << endl;
 25 	}
 26 	return 0;
 27 }
 28 

到此结束。