随笔分类 - 数论函数
摘要：题链 我们注意给定n*m的矩形，直线穿过的点为 n+m-gcd（n，m）； n+m=k+gcd(n,m); 故 gcd（n，m）| k 且 n/gcd（n，m）+m/gcd（n，m）=k/gcd(n,m)+1; n/gcd（n，m）与 m/gcd（n，m）互质。 故我们枚举 gcd ，那么我们发现对
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摘要：题链 SOL SKLCD 为整数等价于 ab为完全平方数。 答案 =∑x=1min(N,M)μ2(x)⋅⌊⌊N/x⌋⌋⋅⌊⌊M/x⌋⌋=\sum_{x=1}^{\min(N, M)} \mu^2(x) \cdot \big\lfloor\sqrt{\lfloor N / x \rfloor}\b
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摘要：题链 ans=2*（Σ(1<=i<=n)Σ(1<=j<=m)GCD(i,j)）-m*n， 经典的反演。
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摘要：题目链接 题解链接 （不会markdown只能甩链接了）
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摘要：为了改变数论只会GCD的尴尬局面，我们来开一波数论： 数论函数： 数论函数是定义域在正整数的函数。 积性函数： f(ab)=f(a)f(b),gcd(a,b)=1 ，完全积性函数： f(ab)=f(a)f(b) 。 常见积性函数： φ(n) ，μ(n) （莫比乌斯函数）， d(n) （因子个数），
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摘要：一道数论题。这很像BZOJ的一道题，好像是P^P^P^P......(无穷多个P)mod M的值。 我们知道当模数P是质数的时候，我们有 X^i=X^(i % p-1) (mod p) 我们不妨对其扩展，得到 X^i=X^(i% φ（p）+ φ（p））（mod p）（i>φ（p）） 我们又可证φ（φ
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摘要：定义： 在mod P 域中，若 (a^i)!=(a^j) (0<=i,j<φ（p）) 则称其a为P的原根。 说人话就是： 如果g是P的原根，那么g的（1…P-1）次幂mod P的结果一定互不相同。 这个很重要，说明 a 是 一个群的生成元 那么我们如何求原根呢? 我们求原根，往往只要找一个就行了，那
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摘要：题目大意：给你一个子串，其在2^k方的十进制表示中出现过（后100位），让我们求k（k<10^50） 原题链接 SOL ： 设a长度为n。 可以尝试构造一个数b，使得a⋅10^m+b成为其后缀。 令 x= a⋅10^m+b，则x=2^k(mod 10^(n+m)) 我们发现 2^(n+m)|x,且
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摘要：SOL 奇奇怪怪的题目，我们发现我们的值对答案的贡献，发现其的大于281的质因数对答案无贡献，那么我们可以用一个60大小的数组来表示一个数。一个区间的答案就是其积的欧拉函数值，那么我们用树状数组维护。（常数有点大）
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