Gym 100818G （模拟退火）

题目大意

　　给一张n个点的无向图，要求给每个点染色0或1，使得每个点的相邻相同颜色点的数量小于等于其度数的一半。

解题分析

　　没想到什么好的算法，就随机乱搞了。

　　若某个状态时，一个点的度数为cnt，相邻相同颜色点的数量为x。　　

　　定义delta = cnt / 2 - x; 

　　若delta>=0，说明这是一个合法的状态，则接受它。若delta<0，说明这是一个不合法的状态，以exp(delta/T)的概率接受它。

　　当T越低时，exp(delta/T)的值越小，接受这个不合法的状态的概率则越小。

　　ps：参数的设置好谜啊。感觉根本不是在模拟退火，而是在瞎搞。

参考程序

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;

#define N 1008             
#define M 2000008    
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1 
#define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x));
#define bitcnt(x) __builtin_popcount(x)
#define rep(x,y,z) for (int x=y;x<=z;x++)
#define repd(x,y,z) for (int x=y;x>=z;x--)
const int mo  = 1000000007;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int INF = 2000000000;
/**************************************************************************/ 
int n;
int c[N];
vector <int> eg[N];
double rd(){
    return rand() % 10000 / 10000.0;
}
int main(){
    srand(time(NULL));
    scanf("%d",&n);
    for (int u=0;u<n;u++){
        int num;
        scanf("%d:",&num);
        for (int i=1;i<=num;i++){
            int v;scanf("%d",&v);
            eg[u+1].push_back(v+1);
        }
    }
    clr(c,0);
    int pp=0;
    double T=1000,r=0.999;
    while (T > eps){
        pp++;
        int u = rand() % n + 1;
        int cnt=0,num=0;
        for (int i=0;i<eg[u].size();i++){
            int v=eg[u][i];
            cnt++;
            if (c[u]==c[v]) num++;
        }
        int delta=cnt/2-num;
        if (delta<0 && rd() > exp(delta/T)){
            c[u]^=1;
        }
        T = T * r;
    }
    printf("%d\n",n );
    for (int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d %d:",c[i],eg[i].size());
        for (int j=0;j<eg[i].size();j++) printf(" %d",eg[i][j]-1);
        printf("\n");
    }
}