BZOJ 3531(树链剖分+线段树)

Problem 旅行 (BZOJ 3531)

题目大意

  给定一颗树,树上的每个点有两个权值(x,y)。   

  要求维护4种操作:

    操作1:更改某个点的权值x。

    操作2:更改某个点的权值y。

    操作3:求a-->b路径上所有x属性与a,b相同的点y属性的和。

    操作4:求a-->b路径上所有x属性与a,b相同的点y属性的最大值。

  N,Q ,x <= 10^5  ,  y <= 10^4

解题分析

  由于x属性的范围较大,无法直接统计。

  考虑每次修改为单点修改,询问时只对相同x属性的询问。

  因此,对于每个x属性开一棵线段树,询问时直接在相对应的线段树内查询。

  开这么多棵线段树的话,就要动态开点,某个点的左右儿子的编号不是当前点编号的2倍或2倍加1。

参考程序

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cmath>
  4 #include <algorithm>
  5 using namespace std;
  6 
  7 #define N 10000008
  8 #define V 100008
  9 #define E 200008
 10 #define lson l,m,ls[rt]
 11 #define rson m+1,r,rs[rt]
 12 
 13 int n,Q,cnt;
 14 int size[V],dep[V],fa[V],son[V],w[V],top[V],rk[V],root[V];
 15 int a[V],c[V];
 16 
 17 struct line{
 18     int u,v,nt;
 19 }eg[E];
 20 int lt[V],sum;
 21 
 22 void adt(int u,int v){
 23     eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
 24 }
 25 void add(int u,int v){
 26     adt(u,v); adt(v,u);
 27 }
 28 
 29 struct segment_tree{
 30     int sum[N],mx[N],ls[N],rs[N];
 31     void pushup(int rt){
 32         sum[rt]=sum[ls[rt]]+sum[rs[rt]];
 33         mx[rt]=max(mx[ls[rt]],mx[rs[rt]]);    
 34     }
 35     void update(int x,int val,int l,int r,int &rt){   //============ 这个 & 符号用得还是蛮精髓的 ====================
 36         if (rt==0) rt=++cnt;
 37         if (l==r){
 38             sum[rt]=val;
 39             mx[rt]=val;
 40             return;
 41         }
 42         int m=(l+r)/2;
 43         if (x <= m) update(x,val,lson);
 44         if (m <  x) update(x,val,rson);
 45         pushup(rt);
 46     }
 47     int query_sum(int L,int R,int l,int r,int rt){
 48         if (L<=l && r<=R){
 49             return sum[rt];
 50         }
 51         int m=(l+r)/2;
 52         int res=0;
 53         if (L <= m) res+=query_sum(L,R,lson);
 54         if (m <  R) res+=query_sum(L,R,rson);
 55         return res;                      
 56     }
 57     int query_max(int L,int R,int l,int r,int rt){
 58         if (L<=l && r<=R){
 59             return mx[rt];
 60         }
 61         int m=(l+r)/2;
 62         int res=0;
 63         if (L <= m) res=max(res,query_max(L,R,lson));
 64         if (m <  R) res=max(res,query_max(L,R,rson));
 65         return res;                      
 66     }
 67 }T;
 68 
 69 void dfs_1(int u){
 70     dep[u]=dep[fa[u]]+1; size[u]=1; son[u]=0;
 71     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
 72         int v=eg[i].v;
 73         if (v==fa[u]) continue;
 74         fa[v]=u;
 75         dfs_1(v);
 76         size[u]+=size[v];
 77         if (size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
 78     }
 79 }
 80 void dfs_2(int u,int tp){
 81     top[u]=tp; w[u]=++cnt; rk[cnt]=u;
 82     if (son[u]) dfs_2(son[u],tp);
 83     for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
 84         int v=eg[i].v;
 85         if (v==fa[u] || v==son[u]) continue;
 86         dfs_2(v,v);
 87     } 
 88 }
 89 void solve_sum(int x,int y){
 90     int res=0,cl=c[x];
 91     while (top[x]!=top[y]){
 92         if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
 93         res+=T.query_sum(w[top[x]],w[x],1,n,root[cl]);
 94         x=fa[top[x]];
 95     }
 96     if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
 97     res+=T.query_sum(w[x],w[y],1,n,root[cl]);
 98     printf("%d\n",res);
 99 }
100 void solve_max(int x,int y){
101     int res=0,cl=c[x];
102     while (top[x]!=top[y]){
103         if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
104         res=max(res,T.query_max(w[top[x]],w[x],1,n,root[cl]));
105         x=fa[top[x]];
106     }
107     if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
108     res=max(res,T.query_max(w[x],w[y],1,n,root[cl]));
109     printf("%d\n",res);
110 }
111 
112 int main(){
113     memset(lt,0,sizeof(lt)); sum=1;
114     scanf("%d %d",&n,&Q);
115     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&a[i],&c[i]);
116     for (int i=1;i<n;i++){
117         int u,v;
118         scanf("%d %d",&u,&v);
119         add(u,v);
120     }
121     dfs_1(1);
122     dfs_2(1,1);
123     cnt=0;
124     for (int i=1;i<=n;i++) T.update(w[i],a[i],1,n,root[c[i]]);
125     while (Q--){        
126         char x[5];
127         int y,z;
128         scanf("%s%d%d",x,&y,&z);
129         if (strcmp(x,"CC")==0){
130             T.update(w[y],0,1,n,root[c[y]]);
131             c[y]=z;
132             T.update(w[y],a[y],1,n,root[c[y]]);
133         }
134         if (strcmp(x,"CW")==0){
135             a[y]=z;  // ====================== debug ============//
136             T.update(w[y],z,1,n,root[c[y]]);
137         }
138         if (strcmp(x,"QS")==0){
139             solve_sum(y,z);
140         }
141         if (strcmp(x,"QM")==0){
142             solve_max(y,z);
143         }
144     }
145 }
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posted @ 2016-08-04 23:40  rpSebastian  阅读(348)  评论(0编辑  收藏  举报