每天一道leetcode 和为K的子数组(暴力枚举和前缀和+hashmap)

560. 和为K的子数组

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给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。

说明 :

1. 数组的长度为 [1, 20,000]。
2. 数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。

答：

方法一：

刚开始做的，暴力枚举，很容易超时

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int ret=0;
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int addr=0;
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                addr+=nums[j];
                if(addr==k)
                {
                    ret++;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

优化：

知道可以优化重复的地方，但是一时没有想到看了题解才明白

方法二：用到前缀和+hashmap

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> mp;
        mp[0] = 1;
        int count = 0, pre = 0;
        for (auto& x:nums) {
            pre += x;
            if (mp.find(pre - k) != mp.end()) count += mp[pre - k];
            mp[pre]++;
        }
        return count;
    }
};

注：

if(mp.find(key)!=mp.end())

判断哈希表中是否有key

复杂度分析

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

解析：

具体算法：

• 维护一个 hashmap，hashmap 的 key 为累加值 acc，value 为累加值 acc 出现的次数。
• 迭代数组，然后不断更新 acc 和 hashmap，如果 acc 等于 k，那么很明显应该+1. 如果 hashmap[acc - k] 存在，那么count加上hashmap[acc - k] 的值（出现的次数）