烂土豆Oliver的博客

摘要： 二维空间在二维空间中，旋转可以用一个单一的角$$\theta$$定义。作为约定，正角表示逆时针旋转。把笛卡尔坐标的列向量关于原点逆时针旋转 的矩阵是:三维空间在三维空间中，旋转矩阵有一个等于单位1的实特征值。旋转矩阵指定关于对应的特征向量的旋转(欧拉旋转定理)。如果旋转角是 θ，则旋转矩阵的另外两个(复数)特征值是 exp(iθ) 和 exp(-iθ)。从而得出 3 维旋转的迹数等于 1 + 2 cos(θ)，这可用来快速的计算任何 3 维旋转的旋转角。3 维旋转矩阵的生成元是三维斜对称矩阵。因为只需要三个实数来指定 3 维斜对称矩阵，得出只用三个是实数就可以指定一个 3 维旋转矩阵。Rol. 阅读全文

摘要： 本文附的源程序是MATLAB代码，总共不到80行，实现了 求雅克比矩阵的解析解，演示了Levenberg-Marquardt最优化迭代过程，演示了如何求解拟合问题。本文用图文介绍了LM算法。转帖请注明来自蜜蜂电脑，谢谢！作者：沈乐君（www.shenlejun.cn）什么是最优化，可分为几大类？答：Levenberg-Marquardt算法是最优化算法中的一种。最优化是寻找使得函数值最小的参数向量。它的应用领域非常广泛，如：经济学、管理优化、网络分析 、最优设计、机械或电子设计等等。根据求导数的方法，可分为2大类。第一类，若f具有解析函数形式，知道x后求导数速度快。第二类，使用数值差分来求导数 阅读全文

摘要： 转载自博客园"一叶斋"如何描述三维空间中刚体的旋转，是个有趣的问题。具体地说，就是刚体上的任意一个点P(x, y, z)围绕过原点的轴(i, j, k)旋转θ，求旋转后的点P\'(x\', y\', z\')。旋转矩阵旋转矩阵乘以点P的齐次坐标，得到旋转后的点P'，因此旋转矩阵可以描述旋转，$$\begin{bmatrix}x'\\ y'\\ z'\\ 1\end{bmatrix}=R\cdot \begin{bmatrix}x\\ y\\ z\\ 1\end{bmatrix}$$绕x，y，或z轴旋转θ的矩阵为 阅读全文

摘要： 在网页中嵌入下边这段代码, 就可以显示Tex公式了. 阅读全文

摘要： 在博客园上发布第一篇博客，“测试”。$$R_{x}(-p)\cdot R_{y}(-q)\cdot R_{z}(\theta)\cdot R_{y}(q)\cdot R_{x}(p)$$表明在博客园中，是可以使用MathJax的。 阅读全文