水题 连续子序列和的绝对值最大

今天遇到一个题目，发现想了很久。这样的情况应该更加引起重视，简单基础题都不能很快做出，以后还是要补一补DP基础，一直都不怎么顺手。

给定一个数组，求所有的子数组中，和的绝对值最大值。

分析：

利用前缀和算出每一段的和a[i....j]为sum[j]-sum[i-1]，那么和的绝对值最大值，sum[i]的正值最大值和负值最小值，然后利用这两个值不断更新。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define bug(x) printf("%d\n", (x));
#define pb push_back
#define inf 0x0f0f0f0f
#define in freopen("solve_in.txt", "r", stdin);
using namespace std;
typedef long long LL;

const int maxn = (int)1e5 + 100;

LL sum[maxn];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        LL ans = -inf, mx, mi;
        mx = 0, mi = 0;
        int u;
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &u), sum[i] = sum[i-1]+u;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            ans = max(ans, abs(sum[i]-mx));
            ans = max(ans, abs(sum[i]-mi));
            mx = max(sum[i], mx);
            mi = min(sum[i], mi);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}