选择排序

选择排序介绍

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。

它的基本思想是：首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

排序流程

• 第1趟：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，然后将a[0]和a[3]互换。 数列变化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50

• 第2趟：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，然后将a[1]和a[3]互换。 数列变化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50

• 第3趟：i=2。找出a[3...5]中的最小值，由于该最小值大于a[2]，该趟不做任何处理。 

• 第4趟：i=3。找出a[4...5]中的最小值，由于该最小值大于a[3]，该趟不做任何处理。 

• 第5趟：i=4。交换a[4]和a[5]的数据。 数列变化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60

选择排序的时间复杂度和稳定性

选择排序时间复杂度

选择排序的时间复杂度是O(N2)。

假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，选择排序的时间复杂度是O(N2)。

 

选择排序稳定性

选择排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。

算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

 

选择排序Java实现

/**
* 选择排序：Java
*
* @author skywang
* @date 2014/03/11
*/

public class SelectSort {

   /*
    * 选择排序
    *
    * 参数说明：
    *     a -- 待排序的数组
    *     n -- 数组的长度
    */
   public static void selectSort(int[] a, int n) {
       int i;        // 有序区的末尾位置
       int j;        // 无序区的起始位置
       int min;    // 无序区中最小元素位置

       for(i=0; i<n; i++) {
           min=i;

           // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
           for(j=i+1; j<n; j++) {
               if(a[j] < a[min])
                   min=j;
           }

           // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
           // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
           if(min != i) {
               int tmp = a[i];
               a[i] = a[min];
               a[min] = tmp;
           }
       }
   }

   public static void main(String[] args) {
       int i;
       int[] a = {20,40,30,10,60,50};

       System.out.printf("before sort:");
       for (i=0; i<a.length; i++)
           System.out.printf("%d ", a[i]);
       System.out.printf("\n");

       selectSort(a, a.length);

       System.out.printf("after  sort:");
       for (i=0; i<a.length; i++)
           System.out.printf("%d ", a[i]);
       System.out.printf("\n");
   }
}

输出结果：

before sort:20 40 30 10 60 50 
after  sort:10 20 30 40 50 60