最大中位数(二分)

最大中位数

给定一个由 nn 个整数组成的数组 aa，其中 nn 为奇数。

你可以对其进行以下操作：

选择数组中的一个元素（例如 a[ i ]），将其增加 1。

你最多可以进行 k 次操作，并希望该数组的中位数能够尽可能大。

奇数长度的数组的中位数是数组以非降序排序后的中间元素。

例如，数组 [1,5,2,3,5] 的中位数为 3。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an。

输出格式。

输出一个整数，表示通过操作可能得到的最大中位数。

数据范围

对于 30% 的数据，1 ≤ n ≤ 5。
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 2 ×10^5，1 ≤ k ≤ 10^9，1 ≤ a[2] ≤ 10^9。

输入样例1：

3 2
1 3 5

输出样例1：

5

这题用二分真有意思：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 200005;
int n, k;
int a[N];
bool check(int mid){
    LL ans = 0;
    for(int i = n / 2; i < n; i++){
        if(a[i] < mid){
            ans += mid - a[i];
        }
    }
    return ans <= k;
    
}
int main(){
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a, a + n);
    int l = 0, r = 2e9;
    while(l < r){
        int mid = (LL)l + r + 1 >> 1;
        if(check(mid))  l = mid;
        else            r = mid - 1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}