3的幂 -- LeetCode -- 9.21

3 的幂

纯纯的思维题

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3^x

示例 1：

输入：n = 27
输出：true

示例 2：

输入：n = 0
输出：false

提示：

• -2^31 <= n <= 2^31 - 1

进阶：

• 你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

思路：

　　①：可以直接除 3 查看最后余数是不是 0 即可 ，简单，时间复杂度为 O(log3​n)；

       ②：3^19次方 为 int 型 3的幂 的最大值，所以说，只要一个数是  3 的幂次方，它必能被 3 ^ 19整除；

　　　　注意：这并不是快速判断 x 的幂的通用做法，当且仅当 x 为质数可用。

class Solution 
{
    public:
        bool isPowerOfThree(int n) 
        {
            int max_num = (int)pow(3, 19);
            return n > 0 && max_num % n == 0;
        }
};