所有奇数长度子数组的和 -- LeetCode -- 8.29

所有奇数长度子数组的和

　　给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

　　子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。

　　请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。

示例 1：

输入：arr = [1,4,2,5,3]
输出：58
解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：
[1] = 1
[4] = 4
[2] = 2
[5] = 5
[3] = 3
[1,4,2] = 7
[4,2,5] = 11
[2,5,3] = 10
[1,4,2,5,3] = 15
我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58

思路：

　　注意是连续的子数组；从第一个数开始遍历，依次和后面奇数个相加，所有情况走完，遍历第二个数；需要注意的是，他要是第一个数最多和四个数组成数组，那么第二个数最多和两个数组成数组；

　　可以使用前缀和缩短时间复杂度；

class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        int ans = 0, n = arr.size();
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            int k = 1;
            while(i + k <= n){//注意不要超数组
                for(int j = 0; j < k; j++){
                    ans += arr[i + j];
                }
                k += 2;
            } 
        }
        return ans;
    }
};

 

前缀和：　

class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        int ans = 0, n = arr.size();
        int sum[n + 1];
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            sum[i] = sum[i - 1] + arr[i - 1];
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            int k = 1;
            while(i + k <= n){
                ans += sum[i + k] - sum[i];
                k += 2;
            } 
        }
        return ans;
    }
};