解码方法--LeetCode-- 4.21

91.解码方法 -- DP问题：

　　一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

　　　　'A' -> 1
　　　　'B' -> 2
　　　　...
　　　　'Z' -> 26
　　要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

　　　　"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
　　　　"KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

　注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

　　给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

　　题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

 

 

DP问题就是跟小青蛙跳阶梯差不多；

就比如说，青蛙可以从前一阶梯跳上来也可以从前两个阶梯跳上来；所以第 N 个数的解码方法 就等于  倒数第一个和倒数第二个数解码方法的和，大致方程为  a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];

但它还有能不能跳的判断条件，就把方程分开看他是能跳一层上来还是能跳两层上来，或者都可以：

（跳一层）：只要当 前一位 数字不为0，就可以跳；

　　　　　　　　　　代码为： if(s[i - 1] - '0' != 0)

（跳两层）：只要 前两位数能构成一个小于26的数，就可以跳；

　　　　　　　　　　代码为： s[i - 2] - '0') * 10 + (s[i - 1] - '0') <= 26

　　　　　　PS：非常重要的是第前两位不能为0，因为 0 6也是小于26，但他不符合条件；

　　　　　　　　　　代码为： s[i - 2] -  '0'  !=  0

AD代码：

long long numDecodings(char * s){
 
    int i, l, a[105];
    l = strlen(s);
    memset(a,0,sizeof(a));
    if(s[0] == '0')return 0;
    a[0] = 1;
    for(i = 1; i <= l; i++){
        if(s[i - 1] - '0' != 0){
            a[i] += a[i - 1];
        }
        if(i > 1 && ((s[i - 2] - '0') * 10 + (s[i - 1] - '0') <= 26) && s[i - 2] - '0' != 0){
            a[i] += a[i - 2]; 
        }
        printf("%d  %d\n",i,a[i]);
    }
    
    return a[l];
}