二进制与加减乘除的物理层实现

一，二进制0，1的实现

https://www.zhihu.com/question/20112194

 

二、加减乘除的实现

从数学上将，CPU中的ALU在算术上只干了两件事，加法，移位，顶多加上取反，在逻辑上，只有与、或、非、异或。

加法->加法。

减法->取反，加法。

乘法->移位，逻辑判断，累加

除法->移位，逻辑判断，累减

至于乘法除法为什么这样，搜索二进制数如何进行乘法除法，说白了，和我们熟悉的十进制运算流程上一模一样。

所以只需要加法器，移位器和基本逻辑门电路就构成一个简单的ALU。

从硬件实现上讲，可以看出，实现这四种基本运算只需要上述硬件组件就行。早期的cpu里结构简单，只有这些组件，没有专门的乘法器、除法器。

但是可想而知效率也是低下的（其中除法效率最低，因为每次移位后比乘法还多出一次试错操作），后来的cpu会集成专门的并行处理电路在cpu内建的协处理器（比如浮点运算器，很早的cpu是没有专门计算浮点的电路的）中。

在硬件上实现，这样计算速度就快了，当然，计算的逻辑还是没变。