二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

一，二进制与十进制之间的转换(以下引自百度经验)

1、正整数转换成二进制：除二取余，然后倒序排列，高位补0。如图42转换成二进制为101010，高位补0：00101010.

2、负整数转换成二进制：先是将对应的正整数转换成二进制，高位补0后，对二进制取反，然后对结果再加1。

3、小数转换成二进制的：对小数点以后的数乘以2，取结果的整数部分（不满1就是0），然后再用小数部分再乘以2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。

然后把取的整数部分按先后次序排列，就构成了二进制小数部分的序列，举个例子吧，比如0.125，如图所示。

如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢？如以上整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起就OK了，如图所示。

4、正整数二进制转换为十进制：首位是0的正整数，将二进制中的位数从右至左分别与2^0...2^n相乘，然后相加得到的就为十进制。

5、负整数二进制转换为十进制：首位是1的负整数，则执行负整数转换成二进制相反的步骤，先减1再取反。

6、小数的二进制转换为十进制：例如0.1101转换为十进制，将二进制中的四位数分别与下图对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

 

二，二进制与八进制之间的转换

1、二进制转八进制

方法：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。

2，八进制转二进制

方法：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，每个八进制数转换为3个二进制数，不足时在最左边补零。

 

三，二进制与十六进制之间的转换

 1，二进制转十六进制

方法：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。

2，十六进制转二进制

方法：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，每个十六进制数转换为4个二进制数，不足时在最左边补零。

 

四，八进制与十六进制之间的转换

八进制与十六进制之间的转换有两种方法。

第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。