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SVM最大间隔超平面对函数间隔设置为1的思考

 

 

 

 

 

 

 

 

特别的说明：

简单来说，就是把超平面一个无关紧要的变量固定了。

  1. 函数间隔取1是为了简化目标函数，实际上是添加了一个假设——所有超平面最小函数间隔为1
  2. 新增这个假设不会遗漏可行解，因为任何超平面都可以同比缩放ω和b来满足这个假设
  3. 满足新增假设的方法是修改约束条件，使函数间隔为大于等于1而不是大于0
  4. 新约束没有避免“缩放问题”，同一个超平面仍有无数个ω和b满足约束

大概流程为：将对样本的分类转化为对目标函数的优化→给出一个假设以简化该目标函数→修改约束来满足这个假设。一个关键的问题在于修改约束后得到的子集L'={最小函数间隔大于等于1的超平面}和作出的假设L={最小函数间隔等于1的超平面}其实并不完全等价。但是在L'上求||ω||的最小值和在L上求||ω||的最小值得到的结果是一样的，也就是在L'上求解原问题会收敛到L上求解。

posted on 2024-01-02 13:40  CaptainBanana  阅读(34)  评论(0)    收藏  举报