摘要：通常把只涉及一些相互关联（或依存）条件或关系，极少给出（不直接赋与）数量关系与几何图形的一类非标准（常规）数学问题叫逻辑推理问题，处理这类问题，要从一些关联的条件出发，应用某些数学知识，甚至日常生活常识，依据一定的思维规律（机智灵活、准确敏捷的思考），通过分析、推理、排除不可能情况（剔除不合理成分） 阅读全文

摘要：在19世纪末，德国数学家康托系统地描绘了一个能够为全部数学提供基础的通用数学框架，他创立的这个学科一直是我们数学发展的根植地，这个学科就叫做集合论。它的概念与方法已经有效地渗透到所有的现代数学。可以认为，数学的所有内容都是在“集合”中讨论、生长的。容斥问题在信息学竞赛的问题求解中也经常出现。 一、知 阅读全文

摘要：“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“迪里赫莱原理”，也有称“鸽巢原理”的。这个原理可以简单地叙述为“把10个苹果，任意分放在9个抽屉里，则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”。这个道理是非常明显的，但应用它却可以解决许多有趣的问 阅读全文

摘要：有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是石子或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。取石子游戏是我国民间流传已久的一种博奕，在国外亦称Nim游戏。别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的道理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。 游戏Ⅰ 有若干堆任意数目的小石子{a1 阅读全文

摘要：有n (n>=3)个硬币，其中一个是假币，已知假币的重量比其他的要重一些，你有一架天平。现在要称出那个是假币来。 解析： 首先我们先来考虑最简单的问题1.为了方便叙述，把n个硬币按1,2...，n顺次编号。 若n=3，把一号硬币放在天平左边，二号币放在天平右边。如果天平: 1.左偏，一号重，是假币。 阅读全文