leetcode 198. 打家劫舍 简单的动态规划

题目：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
  偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber

我的思路：

简单的动态规划问题，公式;

dp[i]=max(dp[i-2]+num[i],dp[i-1])

问题分为最后选择了第i个或者没有选择第i个。

dp[i]是前i个房间里的最优解，若选择了第i个，则答案就是第i个加dp[i-2]（i-2）的最优解

我的代码：

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        length=len(nums)
        if length==1:
            return  nums[0]
        elif length==2:
            return max(nums[0],nums[1])
        elif length==0:
            return  0
        a={}
        a[0]=nums[0]
        a[1]=max(nums[0],nums[1])
        for i in range(2,len(nums)):
            a[i]=max(a[i-2]+nums[i],a[i-1])
        return a[length-1]