【bzoj2243】【SDOI2011】染色
题目描述
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），
如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
输入
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面 行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
输出
对于每个询问操作，输出一行答案。
样例输入
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
样例输出
3
1
2
数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
题解
这道题相较模版只有一点小变动，在线段树上合并区间的时候，如果左区间的右端点=右区间的左端点，那么区间颜色段数-1；在链上修改的时候，当从一条链跳到另一条链的时候，如果当前链的链头与跳到的链的链尾颜色一样的话，颜色数也要-1。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const int maxn=1e5+5; int fir[maxn],to[maxn*2],nex[maxn*2],ecnt; int wt[maxn],id[maxn],top[maxn],sz[maxn],dep[maxn],fa[maxn],son[maxn]; int n,m,w[maxn],x,y,z,cnt; char op; struct SegmentTree{ int l,r,cl,cr,v,set; }st[maxn*4]; void add_edge(int u,int v){ nex[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v; } void dfs1(int x,int f,int deep){ dep[x]=deep; fa[x]=f; sz[x]=1; int maxson=-1; for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){ int v=to[e]; if(v==f) continue; dfs1(v,x,deep+1); sz[x]+=sz[v]; if(sz[v]>maxson) maxson=sz[v],son[x]=v; } } void dfs2(int x,int topf){ top[x]=topf; id[x]=++cnt; wt[cnt]=w[x]; if(!son[x]) return ; dfs2(son[x],topf); for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){ int v=to[e]; if(v==fa[x]||v==son[x]) continue; dfs2(v,v); } } void pushup(int root){ st[root].v=st[root*2].v+st[root*2+1].v; if(st[root*2].cr==st[root*2+1].cl) st[root].v--; st[root].cl=st[root*2].cl; st[root].cr=st[root*2+1].cr; } void build(int root,int l,int r){ st[root].l=l;st[root].r=r;st[root].set=-1; if(l==r) st[root].v=1,st[root].cl=st[root].cr=wt[l]; else{ int m=l+r>>1; build(root*2,l,m); build(root*2+1,m+1,r); pushup(root); } } void pushdown(int root){ if(st[root].set!=-1){ st[root*2].v=1; st[root*2+1].v=1; st[root*2].set=st[root*2+1].set=st[root*2].cl=st[root*2].cr=st[root*2+1].cl=st[root*2+1].cr=st[root].set; st[root].set=-1; } } void change(int root,int l,int r,int val){ if(st[root].l>r||st[root].r<l) return ; if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r){ st[root].set=val; st[root].v=1; st[root].cl=val; st[root].cr=val; } else{ pushdown(root); change(root*2,l,r,val); change(root*2+1,l,r,val); pushup(root); } } int query(int root,int l,int r){ if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].v; int ans=0; pushdown(root); int m=st[root].l+st[root].r>>1; if(l<=m) ans+=query(root*2,l,r); if(r>m) ans+=query(root*2+1,l,r); if(l<=m&&r>m&&st[root*2].cr==st[root*2+1].cl) ans--; return ans; } int find(int root,int x){ if(st[root].l==st[root].r) return st[root].cl; else{ pushdown(root); int m=st[root].l+st[root].r>>1; if(m>=x) return find(root*2,x); return find(root*2+1,x); } } void Change(int x,int y,int val){ int f1=top[x],f2=top[y]; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); change(1,id[f1],id[x],val); x=fa[f1];f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); change(1,id[x],id[y],val); } int Query(int x,int y){ int f1=top[x],f2=top[y],ans=0; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); ans+=query(1,id[f1],id[x]); int x1=find(1,id[f1]); int x2=find(1,id[fa[f1]]); if(x1==x2) ans--; x=fa[f1];f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans+=query(1,id[x],id[y]); return ans; } template<typename T>void read(T& aa){ char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1; while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar(); if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar(); while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar(); aa*=ff; } int main(){ read(n),read(m); for(int i=1;i<=n;i++) read(w[i]); for(int i=1;i<n;i++){ read(x),read(y); add_edge(x,y); add_edge(y,x); } dfs1(1,0,1); dfs2(1,1); build(1,1,n); while(m--){ cin>>op>>x>>y; if(op=='C'){ read(z); Change(x,y,z); } else printf("%d\n",Query(x,y)); } return 0; }
