等差数列

1. 题目：
   数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。
   现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？

2. 解题思路：
   按要求输入，将n个数据存放在数组中，使用sort函数排列数据，并计算等差数列的公差，根据求项数的公式可知，
   要使项数最少，公差应最大。循环求取最大公差，当公差不为0时，输出项数，否则，输出n。

3. 代码：

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);  //默认从小到大排列
    int d=a[2]-a[1];    //公差
    for(int i=2;i<=n;i++){
        d=__gcd(d,a[i]-a[i-1]);   //求最大公差，公差最大，项数最少
    }
    if(a[1]==a[n]) cout<<n<<endl;
    else{
        cout<<(a[n]-a[1])/d+1<<endl;      //等差数列求项数的公式：（末项--首项）/公差+1
    }
    return 0;
}