剑指offer6_旋转数组的最小数字_题解

旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

示例1

输入

[3,4,5,1,2]

返回值

1

分析

方案一：二分

这里我们把target 看作是右端点，来进行分析，那就要分析以下三种情况，看是否可以达到上述的目标。

1. 情况1，

   arr[mid] > target：4 5 6 1 2 3
   

   • arr[mid] 为 6， target为右端点 3， arr[mid] > target, 说明[low ... high] 都是 >= target 的，因为原始数组是非递减，所以可以确定答案为 [mid+1...high]区间,所以 low = mid + 1

2. 情况2，

   arr[mid] < target:5 6 1 2 3 4
   

   • arr[mid] 为 1， target为右端点 4， arr[mid] < target, 说明答案肯定不在[mid+1...high]，但是arr[mid] 有可能是答案,所以答案在[low, high]区间，所以high = mid;

3. 情况3，

   arr[mid] == target:
   

   • 如果是 1 0 1 1 1，arr[mid] = target = 1, 显然答案在左边
   • 如果是 1 1 1 0 1，arr[mid] = target = 1, 显然答案在右边
     所以这种情况，不能确定答案在左边还是右边，那么就让last = last - 1;慢慢缩少区间，同时也不会错过答案。

代码

class Solution
{
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray)
    {
        if (rotateArray.size() == 0)
        {
            return 0;
        }
        int low = 0, high = rotateArray.size() - 1;
        while (low < high)//最后剩下一个元素，即为答案
        {
            // 提前退出
            if (rotateArray[low] < rotateArray[high])
            {
                return rotateArray[low];
            }
            int mid = low + ((high - low) >> 1);
            // 情况1：arr[mid] > target
            if (rotateArray[mid] > rotateArray[high])
            {
                low = mid + 1;
            }
            // 情况2：arr[mid] < target
            else if (rotateArray[mid] < rotateArray[high])
            {
                high = mid;
            }
            // 情况3：arr[mid] == target
            else
            {
                high--;
            }
        }
        return rotateArray[low];
    }
};