T609722 【栈模板】括号数量

题目概述

这道题目要求我们判断一个仅包含方括号"["和"]"的字符串是否完全匹配，并在匹配成功时输出匹配的括号对数。这是括号匹配问题的一个变种，在代码解析、数据验证等场景有广泛应用。

解题思路

我们使用栈数据结构来解决这个问题，并增加计数器来统计匹配的括号对数：

1. 遇到左括号"["时：

   • 将其压入栈中

   • 增加括号对数计数器

2. 遇到右括号"]"时：

   • 如果栈为空，说明没有匹配的左括号，直接返回不匹配

   • 如果栈不为空，弹出栈顶的左括号（表示匹配成功）

3. 最后检查栈是否为空：

   • 栈为空说明所有括号都匹配成功，输出"Yes"和括号对数

   • 栈不为空说明有未匹配的左括号，输出"No"

参考程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char q[1000005]; // 定义栈数组，用于存储左括号
int top;         // 栈顶指针
int cnt;         // 匹配的括号对数计数器

int main() {
    char c;
    // 逐个读取字符直到输入结束
    while (cin >> c) {
        if(c=='['){ 
            // 遇到左括号，压入栈中
            q[++top] = c;
            // 增加括号对数计数（每个左括号都可能形成一对）
            cnt++;
        } else { 
            // 遇到右括号
            if(top==0){ 
                // 栈为空，没有匹配的左括号，直接输出No并结束程序
                cout << "No" << endl;
                return 0;
            } else {
                // 栈不为空，弹出栈顶的左括号（匹配成功）
                top--; 
            }
        }
    }
    
    // 处理完所有字符后，检查栈是否为空
    if(top==0) 
        // 栈为空，所有括号都匹配，输出Yes和括号对数
        cout << "Yes" << " " << cnt << endl;  
    else 
        // 栈不为空，有未匹配的左括号，输出No
        cout << "No" << endl;  

    return 0;
}

代码解析

1. 栈的实现：使用字符数组q和整型变量top实现栈结构，top表示栈顶位置。

2. 计数器初始化：cnt变量初始化为0，用于统计匹配的括号对数。

3. 输入处理：

   • 使用while(cin >> c)循环读取每个字符，直到输入结束

   • 这种读取方式可以自动处理空格和换行

4. 匹配逻辑：

   • 遇到"["时执行压栈操作q[++top] = c并增加计数器cnt++

   • 遇到"]"时先检查栈是否为空，为空则直接返回不匹配；不为空则执行弹栈操作top--

5. 最终检查：

   • 所有字符处理完毕后，检查栈是否为空

   • 栈为空说明所有括号都正确匹配，输出"Yes"和括号对数

   • 栈不为空说明有多余的左括号未匹配，输出"No"

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，只需遍历字符串一次

• 空间复杂度：O(n)，最坏情况下需要存储所有左括号

示例验证

样例1：输入"[ ] [ ]"

1. 遇到"["：压栈 → 栈：["["]，cnt=1

2. 遇到"]"：弹栈 → 栈：[]，cnt=1

3. 遇到"["：压栈 → 栈：["["]，cnt=2

4. 遇到"]"：弹栈 → 栈：[]，cnt=2

5. 最终栈为空 → 输出"Yes 2"

样例2：输入"] ["

1. 遇到"]"：栈为空 → 直接输出"No"

样例3：输入"[ [ ]"

1. 遇到"["：压栈 → 栈：["["]，cnt=1

2. 遇到"["：压栈 → 栈：["[","["]，cnt=2

3. 遇到"]"：弹栈 → 栈：["["]，cnt=2

4. 最终栈不为空 → 输出"No"