上一篇括号配对让人联想起catalan数，顺便转载一篇归纳的还不错的文章

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怎么样才是合法的组合？

只要每一时刻保证左括号的数目>=右括号的数目即可。

直接递归就行，每次递归加一个括号，左括号只要还有就能加，右括号要保证加进去之后右括号总数不大于左括号总数

void insert_parentheses(char *res, int l, int r){
    if(l==0&&r==0)
        cout<<res;
    else{
        if(l>0){
            res[n-l-r]='(';
             insert_parenthese(res,l-1,r);
        }
        if(r>l){
            res[n-l-r] = ')';
            insert_parenthese(res,l,r-1);
        }
      }
 
}

例如2的时候

(

(),((

()(,(()

()(),(())

只有两种合法组合

另外如果不是求组合而是求可能的方案的话解法是catalan数，可以参考下一篇文章：

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