hdu 3228 (最大流+二分)

题意：一共有N个城市，一些城市里有金矿，一些城市里有仓库，金矿和仓库都有一个容量，有M条边，每条边是双向的，有一个权值，求将所有金矿里的储量都运送到仓库中，所需要经过的道路中，使最大的权值最小

思路：增设一个超级源点和一个超级汇点，源点与每一个城市相连，容量为黄金数量，汇点与仓库相连，容量为仓库的容量，然后就是二分最小的最大相邻距离，跑最大流验证。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=410;
const int inf=0x3fffffff;
int dis[N],gap[N],head[N],num,start,end,ans,n,m;
int v1[N],v2[N];
struct edge
{
	int st,ed,flow,next;
}E[210000];
struct node
{
	int x,y,w;
}P[100000];
void addedge(int x,int y,int w)
{
	E[num].st=x;E[num].ed=y;E[num].flow=w;E[num].next=head[x];head[x]=num++;
	E[num].st=y;E[num].ed=x;E[num].flow=0;E[num].next=head[y];head[y]=num++;
}
int dfs(int u,int minflow)
{
	if(u==end)return minflow;
	int i,v,f,flow=0,min_dis=ans-1;
	for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
	{
		if(E[i].flow)
		{
			v=E[i].ed;
			if(dis[v]+1==dis[u])
			{
				f=dfs(v,E[i].flow>minflow-flow?minflow-flow:E[i].flow);
				E[i].flow-=f;
				E[i^1].flow+=f;
				flow+=f;
				if(flow==minflow)break;
				if(dis[start]>=ans)return flow;
			}
			min_dis=min_dis>dis[v]?dis[v]:min_dis;
		}
	}
	if(flow==0)
	{
		if(--gap[dis[u]]==0)
			dis[start]=ans;
		dis[u]=min_dis+1;
		gap[dis[u]]++;
	}
	return flow;
}
int isap()
{
	int maxflow=0;
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	memset(gap,0,sizeof(gap));
	gap[0]=ans;
	while(dis[start]<ans)
	   maxflow+=dfs(start,inf);
	return maxflow;
}
void makemap(int D)
{
	memset(head,-1,sizeof(head));num=0;
	int i,x,y;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		addedge(i,i+n,inf);
		addedge(start,i,v1[i]);
		addedge(i+n,end,v2[i]);
	}
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		x=P[i].x;y=P[i].y;
		if(P[i].w<=D)
		{
			addedge(x+n,y,inf);
			addedge(y+n,x,inf);
		}
	}
}
int main()
{
	int i,total,sum,flag,L,R,mid;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		total=sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&v1[i]);
			sum+=v1[i];
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&v2[i]);
			total+=v2[i];
		}
		if(sum>total){printf("No Solution\n");continue;}
		scanf("%d",&m);
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%d%d%d",&P[i].x,&P[i].y,&P[i].w);
		start=n+n+1;end=n+n+2;ans=end;L=0;R=10000;flag=-1;
		while(L<=R)
		{
			mid=(L+R)/2;
			makemap(mid);
			if(isap()==sum)
			{
				flag=mid;
				R=mid-1;
			}
			else L=mid+1;
		}
		if(flag==-1)printf("No Solution\n");
		else printf("%d\n",flag);
	}
	return 0;
}