Codeforces Round 751 (Div. 2)（D）

Codeforces Round 751 (Div. 2)（D）

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题目还蛮绕的，看半天才看懂

题目大意就是有一个青蛙，在地下\(n\)处，当它走到\(x\)处，它可以往上走最多\(a_x\)个距离，然后到达了\(y\),然后再休息一下，就是往后走\(b_y\)个距离，最后到达\(z\)

问这个青蛙从\(n\)走到\(0\)的最小往前走的次数，每次往前走到达的位置（还未休息）

然后我当时偷了个懒，去看了标签，看到上面写着是\(dp\),水平不到家，想了半天，还是没想出来，只好去找题解了

看了题解，我感觉更多的像是最短路的求法

只不过我们普通的最短路只会记录一个位置，我们这个需要记录两个位置，\(now\),\(u\)，我是这么理解的，我们一开始是到达\(now\)的，但是我们还需要休息，所以就会到达\(u\)

这样我们就可以这道某一步可以走的距离的范围了，是\([1,a[now]]\)

其余的就按照最短路的求法更新\(dis\)

但是我们还需注意对于从后往前走的这个过程，他们的下一步到达的地方一定是递减的，不可以这一步到达的地方是之前已经可以到达的地方，这样可能会进入一个无效的查找过程，所以可以直接剪枝

然后我们也可以知道\(a_i<=i\)，所以，最后到达\(0\)的一定是\(now\),因为只有\(a_i=i\)的时候才是可以到达\(0\)的，这是我们可以走的最远的路，要是还去休息，那不就是往后走了吗，所以只能是\(now\)走到\(0\),所以判断的时候注意一下

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int dis[maxn];
int pre[maxn];
int n;
int a[maxn],b[maxn];
int bfs()
{
   queue<pair<int,int>>q;
   dis[n]=0;
   q.push({n,n});
   int dep=n;
   while (!q.empty())
   {
    int now=q.front().first;
    int u=q.front().second;
    q.pop();
    if (now==0) return dis[now];
    for (int i=a[u];i>=1;i--)
    {
        int tnow=u-i;
        if (tnow>=dep) break;
        int tu=tnow+b[tnow];
        if (dis[tnow]>dis[now]+1)
        {
            dis[tnow]=dis[now]+1;
            q.push({tnow,tu});
            pre[tnow]=now;
        }
    }
    dep=min(dep,u-a[u]);
   }
   return -1;
}
int main ()
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        dis[i]=1e9+10;
    }
    dis[0]=1e9+10;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>b[i];
    }
    int ans=bfs();
    cout<<ans<<'\n';
    if (ans!=-1)
    {
        vector<int>p;
        for (int j=n,i=1;i<=ans;j=pre[j])
        {
            p.push_back(pre[j]);
            i++;
        }
        for (int i=ans-1;i>=0;i--)
        {
            cout<<p[i]<<" ";
        }
        cout<<'\n';
    }
    system ("pause");
    return 0;
}