2014年2月9号 逻辑电路学习体验

1. 联合国教科文组织 七大基础学科：数理化生地天+逻辑学 逻辑学在中国基础教育中几乎没有 集合论能比较完备解释数学概念

2. boolean联系了逻辑和数学的关系 代数运算代替逻辑思考  简化了复杂的逻辑思考 逻辑学的域(定义域和值域)为二个元素的：真，假

　元可以很多用n表示 用集合的概念（0,1）ⁿ->(0,1)

逻辑学	域（变量取值）	元（变量总数）	代数表示
真 true	(0,1)		1
假 false	(0,1)		0
且（与）and		2	*
或 or		2	+
否 not		1	~
谢费尔竖线 nand		2	~ and
异或 exclusive or		2
逻辑等价 equivalent		2	== <->
蕴涵 implication		2	->

  当逻辑用数学表示后，我们发现可以用代数规则简化逻辑运算（除了一个1+1=1除外） 域称为boolean域 运算称为boolean operation 规则称为boolean algebra boolean即相当   于逻辑

  集合论 域有K个元素 n元 state differently 变量可以取n个值 有n个变量 一共有多少函数（运算）呢 K^k 的n次方  对于boolean（逻辑）域来说，K=2 函数总数为2^2的k次方 

  举例理解如下：

  结论：小明是否要出门：要，不要 值域为2

  条件：（1）下雨　　　　一元　　（4）下雨并下雪 二元并

　　　  （2）不下雨　　　一元非　　（5）下雨和下雪有且只有一个发生 二元异或

　　　  （3）下雨或下雪　二元或　　（6）下雨和下雪同时发生或同时不发生 二元同或

 平时我们的计数方法是infinite的整数域 该思想在当时没有很好地应用直到电子计算机的出现

3.图灵机 机器里存有状态和输入得到输出的table，根据这个table来给出输出的过程 基于一个基本事实，机器可以保存并且读取状态

 一开始人们寻求一种可以代替人脑计算的机器计算的方法（人比较懒）最早是机器计算机，后来进化为电子计算机（因为电流的速度是最快的）在电子计算机中变量域被定义为高电位和低电位（最稳定的输出形式）实际上就是gate的概念（开关）这样实际上就是逻辑电路（开关）所以之后的就开始发明各式各样满足要求的开关（现在是CMOS）这里正是弱电和强电的区别 数电实际上是一种开关电路（逻辑）这里又引出了一个编码的概念，编码实际上是用二元向量组表示复杂的多变量域 （0,1）ⁿ

由此boolean表达式便可以表达一个block所代表的逻辑关系啦 这里要注意的是，实现了逻辑就可以实现运算以及人工智能

打个比方，预测一个人下步会做什么，把人看成一个系统，外界环境看成输入，建立一个table，这个人所处的状态和外界输入作为输入量，人的反应作为输出量，按照以前的经验填好这个状态转换表，就可以了，当然啦，这个完全可以预测股市，把股市看做一个系统，当前股市所处的状态和当天开盘情况作为一个输入，今天走势作为一个输出，或者拉长时间范围，把股市所处的状态和一周的走势作为一个输入，下一周走势作为一个输出，利用以前的信息不断填入这个table，这里需要指出如何划分系统的状态和确定一个系统的输入往往是最复杂和关键的

4.图灵机的思想是基于状态的存储和映射的思想，相当于人的大脑。应该可以有更加先进的思想

 光开关门，电子自旋态开关门，分子门